邻接表表示的图长什么样

邻接表是一种常见的图的表示方法，它使用一个数组来存储图中的顶点，并为每个顶点维护一个链表，链表中存储了与该顶点相邻的顶点。

邻接表的结构如下所示：

顶点1 -> 相邻顶点列表
顶点2 -> 相邻顶点列表
...

其中，相邻顶点列表可以使用链表、数组或其他数据结构来表示。每个顶点对应的相邻顶点列表存储了与该顶点直接相连的其他顶点。

以一个简单无向图为例，假设有四个顶点分别为 A、B、C、D，边的连接关系为 A-B、A-C、B-D。对应的邻接表可以表示为：

A -> B -> C
B -> A -> D
C -> A
D -> B

其中，每个顶点后面跟着的箭头表示该顶点连接的相邻顶点。在这个例子中，A 的相邻顶点列表为 B 和 C，B 的相邻顶点列表为 A 和 D，以此类推。

使用邻接表表示图可以有效地存储稀疏图，节省空间。同时，通过遍历相邻顶点列表，可以快速找到任意顶点的邻居。

相关问题

邻接表表示图

邻接表是一种表示图的数据结构，用于存储图中每个节点的邻居节点列表。它是一种链式存储结构，每个节点对应一个链表，链表中存储该节点的所有邻居节点。邻接表通常用于表示稀疏图，即节点数比较多，但是节点之间的边比较少的情况。

具体来说，设图 G=(V,E) 是有 n 个节点和 m 条边的无向图，邻接表的实现步骤如下：

1. 用一个数组 adj[1...n] 存储每个节点的邻居节点链表，其中 adj[i] 表示节点 i 的邻居节点链表。

2. 对于每个节点 i，将它的邻居节点列表存储在 adj[i] 的链表中，链表中的每个元素表示节点 i 的一个邻居节点。

举个例子，假设有如下无向图：

     1 -- 2
    / \   \
   3 - 4 - 5

则邻接表的实现如下：

adj[1]: 2 -> 3
adj[2]: 1 -> 4 -> 5
adj[3]: 1 -> 4
adj[4]: 3 -> 2 -> 5 -> 1
adj[5]: 2 -> 4

其中，adj[1] 对应的链表是 {2, 3}，表示节点 1 的邻居节点分别是 2 和 3；adj[2] 对应的链表是 {1, 4, 5}，表示节点 2 的邻居节点分别是 1、4 和 5。

如何使用邻接表表示图？

邻接表是一种常用的图的表示方法，它使用链表来表示每个顶点的邻接点集合。下面是使用邻接表表示图的步骤：

1. 定义一个结构体来表示每个顶点，结构体中包含该顶点的编号和指向该顶点的所有边的指针。

2. 定义一个数组来存储所有的顶点，数组的下标即为顶点的编号。

3. 对于每个顶点，使用一个链表来存储它的所有邻接点。

4. 对于每条边，将它的起点顶点的链表中添加一个指向终点顶点的指针。

5. 如果是有向图，只需要在起点顶点的链表中添加指向终点顶点的指针；如果是无向图，还需要在终点顶点的链表中添加指向起点顶点的指针。

使用邻接表表示图的优点是可以节省空间，特别是对于稀疏图来说，因为只需要存储每个顶点的邻接点，而不需要存储所有的边。但是对于稠密图来说，邻接矩阵的方式更为方便。