多分类softmax公式

多分类softmax公式如下：

对于一个有 $k$ 个类别的多分类问题，给定一个输入向量 $x$，我们需要将其映射到 $k$ 个类别中的一个。我们可以使用 softmax 函数来实现这个映射，softmax 函数的公式如下：

$$
\text{softmax}(z)_i = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^k e^{z_j}}
$$

其中，$z$ 是一个长度为 $k$ 的向量，表示每个类别的得分。$\text{softmax}(z)_i$ 表示输入向量 $z$ 中第 $i$ 个元素经过 softmax 函数后的值，即第 $i$ 个类别的概率。

相关问题

图像多分类 softmax

对于图像多分类任务，Softmax是一种常用的激活函数。Softmax函数可以将输出转化为概率分布，用于表示每个类别的概率。

在图像多分类中，假设我们有N个类别，每个类别都有一个得分或概率。Softmax函数的作用是将这些得分或概率转换为一个概率分布，使得所有类别的概率之和为1。

Softmax函数的公式如下：

softmax(x_i) = exp(x_i) / sum(exp(x_j))

其中，x_i表示第i个类别的得分或概率，exp(x_i)表示x_i的指数，sum(exp(x_j))表示所有类别得分或概率的指数之和。

通过Softmax函数，我们可以得到每个类别的概率值，然后可以根据这些概率值进行预测或决策。通常情况下，我们会选择具有最高概率值的类别作为预测结果。

在神经网络中，Softmax函数通常作为输出层的激活函数使用。它可以将网络输出转换为一个概率分布，从而方便进行多分类任务的训练和预测。

softmax分类器公式

softmax分类器公式可以表示为：

$$
P(y=j|x) = \frac{e^{x_j}}{\sum_{i=1}^{K} e^{x_i}}
$$

其中，$P(y=j|x)$ 表示给定输入 $x$ 下标签 $y$ 属于类别 $j$ 的概率，$x_j$ 表示输入 $x$ 对应类别 $j$ 的得分，$K$ 表示总的类别数。公式中的指数函数将得分转化为概率，通过对所有类别的概率进行归一化，确保概率的和为 1。这样，softmax函数可以将多个类别的得分转化为相对概率的表征，用于多分类问题的分类器中。

参考资料：
归一化指数函数_百度百科. URL: https://baike.baidu.com/item/归一化指数函数/22660782?fromtitle=Softmax函数&amp;fromid=22772270&amp;fr=aladdin<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [softmax 介绍 + 公式 + 代码](https://blog.csdn.net/xu380393916/article/details/102496419)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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