编写函数求解cosx，用到泰勒公式，精确到小数点后7位

编写函数求解余弦值（cos(x)）利用泰勒公式，可以得到该函数的一个近似表达式。泰勒公式允许我们将复杂函数展开为无穷级数，对于余弦函数，其泰勒级数的形式为：

\[ \cos(x) = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n \frac{x^{2n}}{(2n)!} \]

为了精确到小数点后7位，我们可以取前几项进行计算，因为随着n增加，每一项的贡献逐渐减小。比如，通常取6次或7次项就足够了，因为8次及以上的项会更接近于零。

下面是一个简单的Python函数示例，它使用了`math`库中的阶乘运算，并限制了迭代次数以达到所需精度：

import math

def cos_approximation(x, precision=7):
    term = x**2 / math.factorial(2)
    result = term
    n = 2  # 开始从2次项算起

    while abs(term) > 1e-7 and n <= precision:  # 当term小于机器精度时停止
        term *= -x**2 / math.factorial(2 * n)
        result += term
        n += 2

    return round(result, precision)

# 示例
x_value = math.pi / 4
approx_cos = cos_approximation(x_value)
print(f"cos({x_value}) ≈ {approx_cos}")