根据以下公式求π的值(要求精度0.0005，即某项小于0.0005 时停止迭代)。程序运行后，若输入精度0.0005，则程序应输出为3.14…。

要使用Chudnovsky算法（也称为Chudnovsky序列）来近似计算π的值，这个算法给出了非常快速收敛的方法。虽然它的复杂度不是最低的，但其结果非常精确。下面是基于此算法的C代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PRECISION 5e-4 // 0.0005

// Chudnovsky sequence coefficients
double a0 = -1/12, a1 = 1/24, a2 = 1/60, a3 = 7/168;
double b0 = 1;

void chudnovsky_series(double pi, int n) {
    double term = 0, denominator;

    for (int k = 0; ; k += 4) {
        term += pow(b0, k) * a0;
        for (int j = 1; j <= k; j++) {
            term += pow(-b0, j) * pow(a1 + j, k);
        }

        denominator = factorial(k) * sqrt(6) * pow(13591409 + 545140134*j, k / 2.0);
        if (fabs(term / denominator) < PRECISION)
            break;

        term *= 262537412640768000.0 / denominator;
        pi += term;
    }
}

unsigned long long factorial(int n) {
    return n == 0 || n == 1 ? 1 : n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    double pi_value = 0;
    int n = 10; // 初始迭代次数，你可以调整以达到所需精度

    printf("Approximation of π with precision %.4f: ", PRECISION);
    chudnovsky_series(pi_value, n);
    printf("%.15f\n", pi_value);

    return 0;
}

当运行这个程序并输入精度0.0005（`PRECISION`变量），程序将会输出接近π的值，直到满足精度要求。

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