tarjan算法的伪代码
时间: 2024-05-20 11:09:24 浏览: 14
Tarjan算法是一种用于求解强连通分量(SCC)的经典算法。其伪代码如下:
1. 初始化index和low数组,用于记录每个节点的搜索次序和能够到达的最小祖先节点的搜索次序。
2. 初始化一个栈,用于存储已经访问过的节点。
3. 对于每个未访问过的节点u,进行如下步骤:
a. 将u的搜索次序设置为index和low数组中的当前值,然后将u入栈。
b. 遍历u的每个邻居节点v,如果v还没有被访问,则对v进行递归访问,并将u的low值更新为min(low[u], low[v])。
c. 如果v已经在栈中,那么将u的low值更新为min(low[u], index[v])。
d. 如果u是强连通分量的根节点(即u的index和low值相等),则将从栈顶到u的所有节点出栈,并将这些节点组成一个强连通分量。
4. 对于每个强连通分量进行必要的处理。
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Tarjan算法的伪代码
Tarjan算法是一种用于查找有向图中强连通分量的算法。以下是Tarjan算法的伪代码:
```
procedure TarjanAlgorithm(Graph graph):
index = 0
stack = empty stack
for each vertex v in graph:
if v.index is undefined:
strongConnect(v, index, stack)
procedure strongConnect(vertex v, integer index, stack):
v.index = index
v.lowlink = index
index = index + 1
stack.push(v)
v.onStack = true
for each neighbor w of v:
if w.index is undefined:
strongConnect(w, index, stack)
v.lowlink = min(v.lowlink, w.lowlink)
else if w.onStack:
v.lowlink = min(v.lowlink, w.index)
if v.lowlink == v.index:
newSCC = empty list
repeat
w = stack.pop()
w.onStack = false
newSCC.append(w)
until w == v
output newSCC
```
在这个伪代码中,我们首先定义了一个`index`变量来记录访问顺序,以及一个空栈`stack`来辅助寻找强连通分量。然后遍历图中的每个顶点,对于每个未访问过的顶点,调用`strongConnect`函数进行处理。
在`strongConnect`函数中,我们首先给顶点`v`分配一个索引`index`,并将其设为最低链接值`lowlink`。然后递增索引值,并将顶点`v`入栈,并设置`v.onStack`为真。
接下来,遍历顶点`v`的邻居顶点`w`。如果顶点`w`尚未被访问过,则递归调用`strongConnect`函数处理顶点`w`,并更新顶点`v`的最低链接值。如果顶点`w`已经在栈中,则更新顶点`v`的最低链接值。
最后,如果顶点`v`的最低链接值等于其索引值,则从栈中弹出顶点,并将其标记为不在栈中。重复此操作直到弹出的顶点为`v`,此时找到了一个强连通分量,将其输出。
希望这个伪代码可以帮助你理解Tarjan算法!
tarjan算法代码
Tarjan算法是一种基于深度优先搜索的强连通分量算法,可以用于解决图论中的许多问题。以下是Tarjan算法的代码实现(以C++为例):
```cpp
const int MAXN = 1e5 + 5;
int dfn[MAXN], low[MAXN], scc[MAXN], vis[MAXN], stk[MAXN];
int idx, top, cnt;
void tarjan(int u, vector<int> adj[]) {
dfn[u] = low[u] = ++idx;
vis[u] = 1;
stk[++top] = u;
for (int v : adj[u]) {
if (!dfn[v]) {
tarjan(v, adj);
low[u] = min(low[u], low[v]);
} else if (vis[v]) {
low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
}
if (dfn[u] == low[u]) {
cnt++;
int v;
do {
v = stk[top--];
vis[v] = 0;
scc[v] = cnt;
} while (v != u);
}
}
void find_scc(int n, vector<int> adj[]) {
memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
memset(low, 0, sizeof(low));
memset(scc, 0, sizeof(scc));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
idx = top = cnt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (!dfn[i]) {
tarjan(i, adj);
}
}
}
```
其中,`dfn[i]`表示节点i的搜索次序,`low[i]`表示节点i能够到达的最小搜索次序,`scc[i]`表示节点i所属的强连通分量编号,`vis[i]`表示节点i是否在栈中,`stk[i]`表示当前搜索路径上的节点栈。`find_scc`函数是整个算法的入口,它遍历所有节点,对于未被访问过的节点,调用`tarjan`函数进行搜索。