最速下降法求解python

最速下降法（Fastest Descent Method），也称为梯度下降法，是一种优化算法，用于寻找函数的局部最小值。在Python中，它通常应用于机器学习、数据分析等领域，特别是在训练线性回归、神经网络等模型时，用来调整模型参数以最小化损失函数。

以下是使用Python实现最速下降法的基本步骤：

1. **初始化**：选择一个随机的初始点作为搜索起点。
2. **计算梯度**：对于给定的函数，计算当前位置的梯度，也就是函数值关于各变量的偏导数，这给出了函数增长最快的方向。
3. **更新步长**：基于当前的学习率（通常是一个超参数，控制迭代速度），沿着负梯度方向移动一定的距离。
4. **检查停止条件**：如果达到预设的最大迭代次数，或者梯度的模小于某个阈值（通常表示接近局部极小值），则停止迭代；否则返回到第二步。
5. **重复循环**：直到找到满足条件的解或者达到最大迭代次数。

import numpy as np

def gradient_descent(loss_function, initial_params, learning_rate, max_iterations):
    params = initial_params.copy()
    for _ in range(max_iterations):
        grad = calculate_gradient(loss_function, params) # 计算梯度
        params -= learning_rate * grad # 更新参数
        if is_converged(grad): # 检查收敛条件
            break
    return params

# 定义具体的损失函数、梯度计算和收敛判断函数...