分治法实现自顶向下的二路归并排序
时间: 2023-11-13 07:54:52 浏览: 35
自顶向下的二路归并排序的分治法实现步骤如下:
1. 将待排序数组从中间分成两个子数组;
2. 对左右两个子数组分别进行递归排序;
3. 将排好序的左右两个子数组合并成一个有序数组。
具体实现可以参考以下代码:
```
void merge_sort(int arr[], int left, int right) {
if (left >= right) return;
int mid = (left + right) / 2;
merge_sort(arr, left, mid);
merge_sort(arr, mid + 1, right);
int i = left, j = mid + 1, k = 0;
int temp[right - left + 1];
while (i <= mid && j <= right) {
if (arr[i] <= arr[j]) temp[k++] = arr[i++];
else temp[k++] = arr[j++];
}
while (i <= mid) temp[k++] = arr[i++];
while (j <= right) temp[k++] = arr[j++];
for (int p = 0; p < k; p++) {
arr[left + p] = temp[p];
}
}
```
相关问题
用c语言设计分治法实现二路归并排序。利用递归思想,实现自上向下的二路归并排序。
以下是用C语言设计分治法实现自上向下的二路归并排序的代码:
```c
#include <stdio.h>
// 合并两个有序数组
void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
int i, j, k;
int n1 = mid - left + 1;
int n2 = right - mid;
// 创建临时数组
int L[n1], R[n2];
// 将数据复制到临时数组
for (i = 0; i < n1; i++)
L[i] = arr[left + i];
for (j = 0; j < n2; j++)
R[j] = arr[mid + 1 + j];
// 合并临时数组到原数组
i = 0;
j = 0;
k = left;
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k] = L[i];
i++;
} else {
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
// 复制剩余元素
while (i < n1) {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
while (j < n2) {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
// 递归实现二路归并排序
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
// 分割数组
mergeSort(arr, left, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, right);
// 合并数组
merge(arr, left, mid, right);
}
}
int main() {
int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
printf("原始数组:");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
printf("\n");
mergeSort(arr, 0, n - 1);
printf("排序后的数组:");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
printf("\n");
return 0;
}
```
设计分治法实现二路归并排序。 利用递归思想,实现自上向下的二路归并排序。 c++实现
### 回答1:
好的,以下是C++实现的代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
void merge(vector<int>& nums, int left, int mid, int right) {
vector<int> temp(right - left + 1, 0); // 用于存放合并后的有序序列
int i = left, j = mid + 1, k = 0;
// 将左右两个有序序列合并
while (i <= mid && j <= right) {
if (nums[i] <= nums[j]) {
temp[k++] = nums[i++];
} else {
temp[k++] = nums[j++];
}
}
// 将剩余的元素加入到temp数组中
while (i <= mid) {
temp[k++] = nums[i++];
}
while (j <= right) {
temp[k++] = nums[j++];
}
// 将temp数组中的元素复制回原数组
for (int p = 0; p < temp.size(); p++) {
nums[left + p] = temp[p];
}
}
void mergeSort(vector<int>& nums, int left, int right) {
if (left >= right) { // 当序列只有一个元素时,无需排序
return;
}
int mid = (left + right) / 2;
mergeSort(nums, left, mid); // 递归地对左半部分进行排序
mergeSort(nums, mid + 1, right); // 递归地对右半部分进行排序
merge(nums, left, mid, right); // 合并左右两个有序子序列
}
int main() {
vector<int> nums = {9, 1, 5, 8, 3, 7, 4, 6, 2};
mergeSort(nums, 0, nums.size() - 1);
for (int num : nums) {
cout << num << " ";
}
return 0;
}
```
该算法的时间复杂度为O(nlogn),其中n为数组长度。
### 回答2:
二路归并排序是一种基于分治法的排序算法,主要思想是将待排序的序列分成两部分,分别进行排序,然后将两个有序序列合并成一个有序序列。
首先,需要编写一个合并函数merge,用于将两个有序子序列合并成一个有序序列。合并函数的实现如下:
```c
void merge(int arr[], int left[], int leftLen, int right[], int rightLen) {
int i = 0, j = 0, k = 0;
while (i < leftLen && j < rightLen) {
if (left[i] <= right[j]) {
arr[k++] = left[i++];
} else {
arr[k++] = right[j++];
}
}
while (i < leftLen) {
arr[k++] = left[i++];
}
while (j < rightLen) {
arr[k++] = right[j++];
}
}
```
接下来,编写二路归并排序函数mergeSort,使用递归的方式实现。在每一次递归中,首先将待排序序列分成两半,然后分别对两部分进行排序,最后将排序后的两部分合并。实现如下:
```c
void mergeSort(int arr[], int len) {
if (len <= 1) {
return;
}
int mid = len / 2;
int *left = arr;
int *right = arr + mid;
int leftLen = mid;
int rightLen = len - mid;
mergeSort(left, leftLen);
mergeSort(right, rightLen);
merge(arr, left, leftLen, right, rightLen);
}
```
最后,通过调用mergeSort函数即可实现自上向下的二路归并排序。在主函数中,可以使用一个测试数组来检验排序的正确性。例如:
```c
int main() {
int arr[] = {5, 2, 8, 3, 9, 1, 4, 7, 6};
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
mergeSort(arr, len);
for (int i = 0; i < len; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
```
以上就是用C语言实现自上向下的二路归并排序的方法。通过分治思想,将待排序序列分成两部分,分别进行排序和合并,最终实现整个序列的排序。
### 回答3:
二路归并排序是一种经典的排序算法,其采用了分治的思想来实现排序过程。其核心思想是将待排序的序列分成两个子序列,分别进行排序,然后将排序好的两个子序列合并为一个有序序列。
对于二路归并排序的实现,可以利用递归的方式来实现自上向下的排序。具体步骤如下:
1. 首先,将待排序序列不断二分,直到每个子序列只有一个元素。
2. 然后,将相邻的两个子序列进行合并,得到一个新的有序序列。
3. 重复步骤2,直到所有的子序列都合并成一个有序序列。
在C语言中,可以通过以下代码来实现自上向下的二路归并排序:
```c
// 合并两个有序序列的函数
void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
int n1 = mid - left + 1;
int n2 = right - mid;
int L[n1], R[n2];
for (int i = 0; i < n1; i++) {
L[i] = arr[left + i];
}
for (int j = 0; j < n2; j++) {
R[j] = arr[mid + 1 + j];
}
int i = 0, j = 0, k = left;
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k] = L[i];
i++;
} else {
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
while (i < n1) {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
while (j < n2) {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
// 二路归并排序的函数
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
mergeSort(arr, left, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, right);
merge(arr, left, mid, right);
}
}
// 测试
int main() {
int arr[] = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 };
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
mergeSort(arr, 0, n - 1);
printf("排序后的序列为:");
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
```
通过以上代码的实现,我们可以得到一个有序序列,输出结果为"排序后的序列为:5 6 7 11 12 13"。这就是利用分治法和递归思想,自上向下实现的二路归并排序的结果。