设计分治法实现二路归并排序。 利用递归思想，实现自上向下的二路归并排序。给出代码

二路归并排序是一种典型的分治算法，其核心思想是将待排序的序列划分为两个子序列，然后对两个子序列分别进行排序，最后将排序好的子序列合并成一个有序的序列。下面给出自上向下的二路归并排序的代码实现。

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    
    mid = len(arr) // 2
    left = arr[:mid]
    right = arr[mid:]
    
    left = merge_sort(left)
    right = merge_sort(right)
    
    return merge(left, right)
    
    
def merge(left, right):
    res = []
    i = j = 0
    
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            res.append(left[i])
            i += 1
        else:
            res.append(right[j])
            j += 1
            
    res += left[i:]
    res += right[j:]
    
    return res

在这个代码中，`merge_sort` 函数接收一个列表作为参数。如果列表的长度小于等于 1，那么直接返回该列表。否则，将列表平分成两个子序列 `left` 和 `right`，并对这两个子序列递归调用 `merge_sort` 函数进行排序。最后，将排好序的子序列合并成一个有序的序列，并返回。

`merge` 函数接收两个有序的子序列 `left` 和 `right` 作为参数，将它们合并成一个有序的序列。具体实现中，使用两个指针 `i` 和 `j` 分别指向 `left` 和 `right` 的开头，比较 `left[i]` 和 `right[j]` 的大小，并将较小的元素加入到结果列表 `res` 中。最后，将剩余的元素加入到 `res` 中，并返回。