设计分治法实现二路归并排序。\r\n利用递归思想,实现自上向下的二路归并排序。
时间: 2023-04-29 11:03:24 浏览: 134
二路归并排序是一种经典的排序算法,它的核心思想是将待排序的序列分成两个子序列,分别进行排序,然后将两个有序子序列合并成一个有序序列。这个过程可以使用分治法来实现。
具体实现过程如下:
1. 将待排序序列分成两个子序列,分别为左子序列和右子序列。
2. 对左子序列和右子序列分别进行递归排序,直到子序列长度为1。
3. 将两个有序子序列合并成一个有序序列。
4. 返回合并后的有序序列。
在实现过程中,需要注意以下几点:
1. 递归结束条件是子序列长度为1,即只有一个元素。
2. 合并两个有序子序列时,需要使用一个辅助数组来存储合并后的结果。
3. 合并时需要比较左右子序列的元素大小,将较小的元素放入辅助数组中。
4. 如果左子序列或右子序列已经遍历完,需要将另一个子序列中剩余的元素全部放入辅助数组中。
5. 最后将辅助数组中的元素复制回原数组中。
代码实现如下:
```
void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
int i = left, j = mid + 1, k = 0;
int temp[right - left + 1];
while (i <= mid && j <= right) {
if (arr[i] < arr[j]) {
temp[k++] = arr[i++];
} else {
temp[k++] = arr[j++];
}
}
while (i <= mid) {
temp[k++] = arr[i++];
}
while (j <= right) {
temp[k++] = arr[j++];
}
for (int p = 0; p < k; p++) {
arr[left + p] = temp[p];
}
}
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
mergeSort(arr, left, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, right);
merge(arr, left, mid, right);
}
}
```
其中,merge函数用于合并两个有序子序列,mergeSort函数用于递归排序。
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