用Python编写一个程序求1! +2! +3! +...+n!，要求编写一个函数求n!，然后利用该函数求1~n的阶乘和。

以下是Python编写一个程序求1! +2! +3! +...+n!的方法：

# 定义一个函数求n的阶乘
def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

# 求1! +2! +3! +...+n!的和
def sum_factorial(n):
    sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        sum += factorial(i)
    return sum

# 测试
n = int(input("请输入一个正整数："))
if n < 1 or n > 40:
    print("请输入1~40之间的正整数！")
else:
    print("1! +2! +3! +...+n!的和为：", sum_factorial(n))