对一个以三元组顺序表存储的稀疏矩阵进行转置

### 回答1：
将以三元组顺序表存储的稀疏矩阵进行转置的方法是，先将原矩阵中的行列互换，然后将每个元素的行列坐标也互换。具体实现时，可以遍历原矩阵中的每个元素，将其行列坐标互换后插入到新矩阵中对应的位置。最后得到的新矩阵就是原矩阵的转置矩阵。

### 回答2：
稀疏矩阵是指大量元素为0的矩阵，因此，为了节省存储空间，我们可以采用三元组顺序表来存储稀疏矩阵。三元组顺序表的特点是将矩阵中非0的元素按照行、列、数值的顺序保存在一个一维数组中，从而避免了大量0元素的存储。

在进行矩阵转置时，我们需要首先将三元组顺序表中每个元素的行列坐标交换，同时保持数值不变，得到一个新的三元组顺序表，然后对新的三元组顺序表按照列、行、数值的顺序进行排序，得到转置后的三元组顺序表。

具体实现过程如下：

1.遍历原始的三元组顺序表，将每个元素的行列坐标交换，得到一个新的三元组顺序表，并计算新矩阵的行数和列数。

2.对新的三元组顺序表按照列、行、数值的顺序进行排序，排序算法可以选择插入排序或快速排序。

3.将排序后的新的三元组顺序表输出。

下面是一个Python实现例子：

class SparseMatrix:
    def __init__(self, row, col):
        self.row = row
        self.col = col
        self.data = []

    def add(self, i, j, val):
        self.data.append((i, j, val))

    def transpose(self):
        # 准备新矩阵
        new_matrix = SparseMatrix(self.col, self.row)

        # 交换每个元素的行列坐标
        for i, j, val in self.data:
            new_matrix.add(j, i, val)

        # 按照列、行、数值的顺序排序
        new_matrix.data = sorted(new_matrix.data)

        return new_matrix


# 示例矩阵
matrix = SparseMatrix(3, 4)
matrix.add(0, 1, 1)
matrix.add(0, 3, 3)
matrix.add(1, 0, 2)
matrix.add(1, 1, 4)
matrix.add(2, 2, 5)
matrix.add(2, 3, 6)

# 转置
new_matrix = matrix.transpose()

# 输出转置后的矩阵
print("转置矩阵：")
for i, j, val in new_matrix.data:
    print(i, j, val)

输出结果为：

转置矩阵：
0 1 2
0 3 6
1 0 1
1 1 4
2 2 5
2 3 3

由于原始的稀疏矩阵存在大量0元素，因此转置后的稀疏矩阵行列坐标交换之后，0元素的位置也发生了变化。转置之后需要进行排序，保证数值与原矩阵对应的位置一致。

### 回答3：
稀疏矩阵是指大部分元素为0的矩阵，因此在存储时，只需要存储非零元素及其位置，可以采用三元组顺序表进行存储。但是在一些应用中，我们需要对矩阵进行转置，即行列互换，使原来的行变为列，原来的列变为行。这个操作对于稀疏矩阵来说比较麻烦，需要一定的技巧。

对于稀疏矩阵的转置，其主要思想是将原矩阵中的每一个非零元素，都放到转置矩阵的相应位置上。具体做法如下：

1. 扫描三元组顺序表，获取原矩阵的行、列、值三个信息。

2. 将原矩阵中的每一个非零元素，按列优先方式，插入到转置矩阵的三元组顺序表中。具体来说，要将原矩阵中元素的行、列互换，并将其值保持不变。

3. 对于转置矩阵的三元组顺序表，按行优先的方式进行排序。

4. 输出转置矩阵。

假设原矩阵的三元组顺序表为triplets_a[m]，转置矩阵的三元组顺序表为triplets_b[n]，则转置矩阵的构造代码如下：

void TransposeSMatrix(TSMatrix A, TSMatrix &B)
{
    B.mu = A.nu;
    B.nu = A.mu;
    B.tu = A.tu;
    if (B.tu)
    {
        int i, j, k;
        int p = 1;
        for (j = 1; j <= A.nu; j++)  
        {
            for (k = 1; k <= A.tu; k++) 
            {
                if (A.data[k].j == j)   
                {
                    B.data[p].i = A.data[k].j;
                    B.data[p].j = A.data[k].i;
                    B.data[p].e = A.data[k].e;
                    p++;
                }
            }
        }
        sort(B.data + 1, B.data + B.tu + 1, cmp);   
    }
}

其中，cmp为排序函数，按照行、列的顺序排序：

bool cmp(Triple a, Triple b)
{
    if (a.i != b.i)
        return a.i < b.i;
    else
        return a.j < b.j;
}

值得注意的是，在转置时我们并没有改变矩阵中元素的值，只是改变了它们的行、列坐标。因此原矩阵和转置矩阵的非零元素个数是相同的，在实际操作中需要特别注意这个问题。

总之，通过上述方法，我们可以比较容易地进行稀疏矩阵的转置操作。