BFGS求解the extended Rosenbrock function极小值代码及结果

Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS)算法是一种常用的无约束优化方法，用于寻找目标函数的局部最小值。Rosenbrock函数是一个经典的非线性测试函数，常用于优化算法的性能评估。下面是一个简单的Python代码示例，使用scipy库中的optimize.minimize()函数结合BFGS方法求解Rosenbrock函数的最小值：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# 定义Rosenbrock函数
def rosenbrock(x):
    return sum(100 * (x[1:] - x[:-1]**2)**2 + (1 - x[:-1])**2)

# 初始化随机搜索点
x0 = np.random.rand(2)

# 使用BFGS方法求解最小值
solution = minimize(rosenbrock, x0, method='BFGS')

# 输出结果
print("Solution:")
print("X =", solution.x)
print("Minimum value =", solution.fun)
print("Iterations =", solution.nit)

运行这段代码后，你会得到Rosenbrock函数的一个近似最小值以及所需的迭代次数。注意，由于这是随机初始化的，所以每次运行可能会得到稍微不同的结果。