对于一个4个顶点有向带权图,根据floyd算法写出任意两点之间的最短距离及路径的c++代码

时间: 2024-05-16 09:18:23 浏览: 15
以下是使用Floyd算法求解任意两点之间的最短路径的C++代码: ```C++ const int MAXN = 105; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n; // 顶点数 int g[MAXN][MAXN]; // 带权邻接矩阵 int dist[MAXN][MAXN]; // 任意两点之间的最短距离 int path[MAXN][MAXN]; // 任意两点之间的最短路径 void floyd() { // 初始化 for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= n; j++) { dist[i][j] = g[i][j]; if (i != j && dist[i][j] < INF) { path[i][j] = i; } else { path[i][j] = -1; } } } // Floyd算法核心代码 for (int k = 1; k <= n; k++) { for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= n; j++) { if (dist[i][k] < INF && dist[k][j] < INF && dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j]) { dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j]; path[i][j] = path[k][j]; } } } } } // 输出任意两点之间的最短距离和路径 void print_path(int u, int v) { if (path[u][v] == -1) { cout << "No path from " << u << " to " << v << endl; return; } cout << "Shortest path from " << u << " to " << v << ": " << u; while (u != v) { u = path[u][v]; cout << " -> " << u; } cout << endl; cout << "Shortest distance: " << dist[u][v] << endl; } ``` 其中,`g[i][j]`表示从顶点i到顶点j的边权值,`dist[i][j]`表示从顶点i到顶点j的最短距离,`path[i][j]`表示从顶点i到顶点j的最短路径上经过的最后一个节点。在算法的核心部分,我们遍历所有的三元组(i, j, k),并尝试更新dist[i][j]和path[i][j]的值。最后,当需要输出任意两点之间的最短路径时,我们可以通过回溯path矩阵来获取最短路径上的所有节点。

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