输入一个大于等于3并小于10000的正整数，判断其是否为素数

输入一个大于等于3且小于10000的正整数n，判断它是否为素数的过程可以按照以下步骤进行：

1. **检查边界条件**：首先确认n是否为2，因为2是最小的素数。如果n是2，则返回true。

2. **判断偶数**：除了2以外的所有偶数都不是素数，直接返回false，因为除了2以外的偶数都能被2整除。

3. **质数检验**：从3开始到√n（根号n向下取整），遍历每一个奇数i作为潜在因子。如果n能被i整除（即n % i == 0），那么n不是素数，返回false。如果循环结束都没有找到因子，说明n是素数，返回true。

下面是一个简单的Python函数实现这个过程：

import math

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    elif n == 2 or (n > 2 and n % 2 == 0):  # 验证2以及偶数
        return True
    for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2):  # 只检查奇数因子
        if n % i == 0:
            return False
    return True

相关问题

输入一个大于等于3的正整数，判断其是否是素数。 输入 一个大于等于3并小于10000的正整数n。

当判断一个大于等于3的正整数n是否为素数时，我们需要遵循以下步骤：

1. 首先，排除偶数（除了2），因为所有偶数（除2外）都不是素数，因为它们都可以被2整除。
2. 然后，从3开始到该数平方根（取整）之间的每一个奇数，检查它是否能整除n。如果找到这样的因子，说明n不是素数，因为素数只能被1和自身整除。
3. 如果循环结束都没有找到能整除n的因子，那么n就是素数。

以下是简单的Python代码示例来实现这个功能：

def is_prime(n):
    if n < 2 or (n % 2 == 0 and n > 2):  # 排除非素数条件
        return False
    for i in range(3, int(n**0.5) + 1, 2):  # 只检验奇数因子
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# 输入测试
number = int(input("请输入一个大于等于3的正整数（小于10000）："))
if is_prime(number):
    print(f"{number}是素数")
else:
    print(f"{number}不是素数")

一个大于等于3并小于10000的正整数n，判断n是否是素数。 输出 如果n是素数，输出“prime”，否则请输出“not prime”。 请注意不需要输出引号，行尾输出换行。

判断一个正整数n是否为素数的常见方法是通过试除法，即检查2到sqrt(n)之间是否有能整除n的数。如果都没有找到，则n是素数。以下是Python代码实现：

import math

def is_prime(n):
    if n < 2: # 素数定义排除1
        return "not prime"
    elif n == 2 or n == 3: # 特殊情况，2和3都是素数
        return "prime"
    elif n % 2 == 0: # 偶数除以2肯定不是素数
        return "not prime"
    else: # 非偶非2的数，从3开始检查到sqrt(n)
        for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2): # 只需检查奇数因子
            if n % i == 0:
                return "not prime"
        return "prime"

# 测试输入
n = 179
print(is_prime(n))

在这个例子中，函数`is_prime(n)`会返回"prime"或"not prime"，取决于输入的n值。