描述 两个正整数的最大公约数是G,最小公倍数是L,它们的和最小是多少? 输入 两个不大于10000的正整数G和L,中间用单个空格隔开。数据保证L是G的倍数。 输出 一个正整数,即最小的和。用java代码表示
时间: 2024-10-21 15:15:21 浏览: 38
描述:
给定两个正整数 G 和 L,其中 L 是 G 的倍数,问题是求这两个数之和(即 G + L)的最小值。由于 L 已知是 G 的倍数,这意味着 G 可能是 L 的任意因子。为了使和最小,我们需要选择最接近的两个相同的数相加,因为如果其中一个数明显大于另一个,那么将它们相加会增大总和。
例如,如果 L 是 G 的两倍,那么取 G = L / 2,此时和为 G + L = (L / 2) + L = 1.5L 最小。
输入格式:两个不超过 10000 的正整数 G 和 L,用空格分隔。
输出格式:一个正整数表示最小和。
Java 代码示例:
```java
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int gcd = scanner.nextInt(); // G
int lcm = scanner.nextInt(); // L
// L是G的倍数,所以直接计算和
int minSum = gcd + lcm;
System.out.println(minSum);
}
}
```
在这个 Java 代码中,我们首先读入 G 和 L 的值,然后直接相加得到最小和并输出。
相关问题
输入两个正整数求最大公约数和最小公倍数
最大公约数可以用辗转相减法或辗转相除法求得,这里使用辗转相除法:
假设两个数为a和b(a>b),那么最大公约数gcd(a,b)等于gcd(b,a%b),直到a%b等于0时,此时b就是最大公约数。
因此,我们可以写出代码:
```python
def gcd(a, b):
if a < b: # 保证a大于等于b
a, b = b, a
while b:
a, b = b, a % b
return a
def lcm(a, b):
return a*b/gcd(a,b)
a = int(input('请输入第一个数:'))
b = int(input('请输入第二个数:'))
print('最大公约数是:', gcd(a,b))
print('最小公倍数是:', lcm(a,b))
```
笑话:为什么儿童节不适合我?因为我已经不是一个儿童了。
c语言输入两个正整数求最大公约数和最小公倍数
好的,我可以回答这个问题。两个正整数的最大公约数和最小公倍数可以使用辗转相减法或者辗转相除法来求解。以下是辗转相减法的实现:
```
#include <stdio.h>
int main()
{
int a, b, gcd, lcm, tmp;
printf("请输入两个正整数:");
scanf("%d %d", &a, &b);
// 保证 a >= b
if (a < b) {
tmp = a;
a = b;
b = tmp;
}
// 求 a 和 b 的最大公约数
while (b != 0) {
tmp = a % b;
a = b;
b = tmp;
}
gcd = a;
// 求 a 和 b 的最小公倍数
lcm = (a * b) / gcd;
printf("最大公约数是:%d\n", gcd);
printf("最小公倍数是:%d\n", lcm);
return 0;
}
```
输入两个正整数,程序会先保证 a 大于等于 b,然后使用 while 循环求最大公约数,最后用公式求最小公倍数。
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