求解线性代数方程组的雅克比迭代法通用MATLAB程序

以下是求解线性代数方程组的雅可比迭代法的MATLAB程序：

function x = jacobi(A, b, x0, N, tol)

% 验证输入参数
n = length(b);
if ~isequal(size(A), [n n])
error('矩阵A必须是一个nxn矩阵。');
end
if ~isequal(size(b), [n 1])
error('矩阵b必须是一个nx1矩阵。');
end
if nargin < 3
x0 = zeros(n,1);
end
if nargin < 4
N = 1000;
end
if nargin < 5
tol = 1e-6;
end

% 雅可比迭代
x = x0;
for k = 1:N
x_old = x;
for i = 1:n
x(i) = (b(i) - A(i,[1:i-1,i+1:n]) * x_old([1:i-1,i+1:n])) / A(i,i);
end
if norm(x - x_old, inf) < tol
break;
end
end

% 显示结果
if k == N
warning('迭代没有收敛。');
end

end

请注意，这是根据雅可比迭代法编写的通用MATLAB程序，可用于求解任意大小的线性代数方程组。它需要以下输入参数：

A：一个n×n矩阵，其中n是方程组中未知数的数量。

b：一个n×1矩阵，其中每个元素都是方程组中相应方程的常数项。

x0：一个n×1矩阵，其中每个元素都是迭代的初始解。如果未提供，则默认为零向量。

N：一个标量，表示要执行多少次迭代。如果未提供，则默认为1000。

tol：一个标量，表示迭代收敛所需的公差。如果未提供，则默认为1e-6。

程序返回的是一个n×1矩阵，其中每个元素都是线性代数方程组的解。

注意，这个程序只是在计算线性代数方程组的解时使用了AI，而其余的功能全都是由代码本身实现的。