% 建立模型 syms q1 q2 dq1 dq2 ddq1 ddq2 L1 L2 m1 m2 g real % 定义质心位置 p1 = [L1/2*cos(q1); L1/2*sin(q1)]; p2 = [L1*cos(q1) + L2/2*cos(q1+q2); L1*sin(q1) + L2/2*sin(q1+q2)]; % 定义动能和势能 T = 1/2 * m1 * (dq1^2 + dq2^2) + 1/2 * m2 * (dq1^2 + dq2^2 + 2*dq1*dq2*cos(q2)) + 1/2 * I2 * dq2^2; U = m1 * g * p1(2) + m2 * g * p2(2); % 求解拉格朗日方程 L = T - U; eq1 = diff(diff(L,dq1),t) - diff(L,q1) == ddq1; eq2 = diff(diff(L,dq2),t) - diff(L,q2) == ddq2; % 将方程化简为控制方程 f1 = simplify(solve(eq1, ddq1)); f2 = simplify(solve(eq2, ddq2)); % 定义参数 L1 = 1; L2 = 0.5; m1 = 1; m2 = 0.5; g = 9.8; % 初始化神经网络 net = fitnet([10 5]); % 生成训练数据 q1 = linspace(-pi/2, pi/2, 100); q2 = linspace(-pi/2, pi/2, 100); dq1 = linspace(-pi, pi, 100); dq2 = linspace(-pi, pi, 100); ddq1 = zeros(1, 100); ddq2 = zeros(1, 100); u = zeros(1, 100); for i = 1:100 ddq1(i) = eval(subs(f1)); ddq2(i) = eval(subs(f2)); u(i) = m2 * L1 * dq1(i)^2 * sin(q2(i)) + m2 * L2 * dq2(i)^2 * sin(q2(i)) + m2 * g * L1 * cos(q1(i)) * sin(q2(i)) + m2 * g * L2 * cos(q1(i) + q2(i)) * sin(q2(i)); end % 训练神经网络 input = [q1; q2; dq1; dq2]; target = u; net = train(net, input, target); % 使用神经网络进行控制 q1 = pi/4; q2 = pi/6; dq1 = 0; dq2 = 0; t = 0; dt = 0.01; for i = 1:1000 ddq1 = eval(subs(f1)); ddq2 = eval(subs(f2)); u = sim(net, [q1; q2; dq1; dq2]); dq1 = dq1 + ddq1 * dt; dq2 = dq2 + ddq2 * dt; q1 = q1 + dq1 * dt; q2 = q2 + dq2 * dt; t = t + dt; end % 绘制结果 figure plot(q1, q2) xlabel('q1') ylabel('q2') title('Robot Trajectory')

这段代码是一个基于神经网络的双连杆机器人运动轨迹控制器。通过定义机器人的动能和势能，以及拉格朗日方程，可以求出机器人的控制方程。然后通过神经网络来学习控制方程，从而得到机器人的运动轨迹。最后通过绘制图表来展示机器人的运动轨迹。其中，训练神经网络时，生成了一些训练数据，包括机器人的位置、速度和加速度，以及机器人所受的控制力。在使用神经网络进行控制时，通过不断更新机器人的位置、速度和加速度，来控制机器人的运动轨迹。