旋转矩阵为[1 0 0] [0 1 0] [0 0 1]求相机的平移向量
时间: 2024-05-23 08:13:02 浏览: 14
这个旋转矩阵是一个单位矩阵,表示相机没有旋转,即与世界坐标系重合。因此,相机的平移向量可以为任意值,只要相机位置不与世界坐标系重合即可。如果假设相机在世界坐标系中的位置为 $C=(x_C, y_C, z_C)$,则相机的平移向量可以表示为 $T=(-x_C, -y_C, -z_C)$,即相机沿着相反方向移动到 $(-x_C, -y_C, -z_C)$ 位置。
相关问题
已知相机的旋转矩阵求相机的平移向量C++
假设已知相机的旋转矩阵为R,我们要求相机的平移向量t。
根据相机模型,可以得到以下方程:Xc = R*Xw + t
其中Xc为世界坐标系下的点在相机坐标系下的坐标,Xw为世界坐标系下的点的坐标。
将方程改写为矩阵形式:[Xc;1] = [R t]*[Xw;1]
其中[Xc;1]和[Xw;1]表示包含变量和常数的列向量,[R t]表示包含旋转矩阵和平移向量的矩阵。
我们可以通过以下代码求解平移向量t:
```c++
#include <Eigen/Core>
#include <Eigen/Dense>
Eigen::Matrix3d R; // 旋转矩阵
Eigen::Vector3d t; // 平移向量
// 假设已知R为旋转矩阵,需要求解t
Eigen::Matrix<double, 3, 4> Rt; // [R t]
Rt.block<3, 3>(0, 0) = R;
Rt.block<3, 1>(0, 3) = t;
Eigen::Vector3d Xc; // 相机坐标系下的点的坐标
Eigen::Vector3d Xw; // 世界坐标系下的点的坐标
// 求解平移向量t
t = (Rt.inverse() * Xc.homogeneous()).homogeneous().block<3, 1>(0, 0) - Xw;
```
其中,Xc.homogeneous()和Xw.homogeneous()表示将向量转换为齐次坐标形式,即在向量末尾添加一个1,以便进行矩阵乘法运算。t = (Rt.inverse() * Xc.homogeneous()).homogeneous().block<3, 1>(0, 0)表示先将Xc转换为齐次坐标形式,然后用Rt的逆矩阵乘以Xc,最后再将结果转换为非齐次坐标形式。最后再减去Xw,即可得到平移向量t。
坐标系转换旋转矩阵和平移向量
要进行坐标系之间的转换,需要使用旋转矩阵和平移向量。根据给定的三个点在两个坐标系下的坐标,可以通过以下步骤求解转换参数。
1. 首先,选择其中一个点作为世界坐标系的原点,并将其在相机坐标系中的坐标作为平移向量T。这个平移向量描述了世界坐标系到相机坐标系的平移关系。
2. 接下来,使用另外两个不共线的点来构建旋转矩阵R。旋转矩阵描述了世界坐标系到相机坐标系的旋转关系。具体步骤可以通过计算两个坐标系中的向量之间的旋转变换得到。
3. 如果没有现成的矩阵相乘函数,可以自己编写代码实现矩阵相乘的功能。初始时可以使用数组存放矩阵,但后续考虑到方便性和可扩展性,可以转换思路,使用vector动态存放数组,这样可以更方便地进行矩阵的计算,并适应后续用户增加顶点操作的需求。
通过以上步骤,可以得到坐标系之间的旋转矩阵R和平移向量T,从而实现坐标系之间的转换。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [三点解算两个坐标系之间的旋转矩阵和平移向量](https://download.csdn.net/download/yangzhe1215/12449123)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
- *2* [原理详解_三点解算两个坐标系之间的旋转矩阵和平移向量](https://download.csdn.net/download/zhangxz259/10815707)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
- *3* [基于OpenGL的计算机图形学实验四简单几何形体(三角形、多边形等)的平移、缩放、旋转等几何变换(完整可...](https://download.csdn.net/download/weixin_53249260/88236610)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
[ .reference_list ]
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)