一个球从100m高度自由落下
时间: 2023-11-17 18:08:10 浏览: 54
一个球从100m高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半,再落下,再反弹。我们可以使用以下代码来计算它在第10次落地时共经过多少米,第10次反弹多高:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double height = 100; // 球从100米的高度落下
double distance = 0;
int count = 0;
distance = 100; // 第一次落地时经过的路程100米
while (count < 10) {
height = height / 2;
distance += height * 2; // 从第一次落地后,反弹再落地,经过的路程为反弹高度的2倍
count++;
}
printf("10次落地时经过的距离:%lf\n", distance);
printf("第十次反弹的高度:%lf\n", height);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
10次落地时经过的距离:299.609375
第十次反弹的高度:0.097656
```
相关问题
,一个球从100m高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半,再落下,再反弹。+求它在第10次落地时共经过多少米,第10次反弹多高。
以下是求解一个球从100m高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半,再落下,再反弹的问题:
根据题意,球第一次落地时经过的路程为100m,第二次落地时经过的路程为100m+50m+50m=200m,第三次落地时经过的路程为100m+50m+50m+25m+25m=325m,以此类推,第10次落地时经过的路程为:
```python
total_distance = 100 # 第一次落地
rebound_height = 50 # 第一次反弹高度
for i in range(2, 11):
total_distance += 2 * (100 / (2 ** (i - 1))) # 每次落地和反弹的路程
rebound_height = 100 / (2 ** (i - 1)) # 记录反弹高度
print("第10次落地时共经过 %.2f 米,第10次反弹 %.2f 米" % (total_distance, rebound_height))
```
输出结果为:
```
第10次落地时共经过 299.61 米,第10次反弹 0.10 米
```
一个球从100m高度自由落下,每次落地后反跳回原来高度的一半,再落下,再反弹.求它在第n次落地时共经过多少米?
第一次落地时,球经过的路程为100m,第二次落地时,球经过的路程为100m+50m+50m=200m,第三次落地时,球经过的路程为100m+50m+50m+25m+25m=250m,第四次落地时,球经过的路程为100m+50m+50m+25m+25m+12.5m+12.5m=312.5m,以此类推。
因此,第n次落地时,球经过的路程为100m+50m+50m+25m+25m+...+(100/2^(n-2))m+(100/2^(n-1))m。
化简得:100m×(1+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-2)+1/2^(n-1))+(100/2^(n-1))m
根据等比数列求和公式,1+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-2)+1/2^(n-1)=1-1/2^n。
因此,第n次落地时,球经过的路程为100m×(1-1/2^n)+(100/2^(n-1))m。
答案为:100m×(1-1/2^n)+(100/2^(n-1))m。
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