(C++)数字游戏 时限：1s 空间：256m 格莱尔非常喜欢“简化版计算24”的数字游戏，其游戏规则是：对4个1~9的自然数，进行加、减、乘三种运算，要求运算结果等于24，乘法的优先级高于加法和减法，并且算式中不可以用括号，不可以改变4个数字出现的顺序。 如给出的4个数（可以相同，也可以互不相同）是6、6、6、6，则有两种可能的解答方案：6+6+6+6=24，6*6-6-6=24，输出内容：2。 如给出的4个数是2、3、6、7，则没有解答方案，输出内容：0。 输入格式 一行，包含4个整数（1<=整数<=9），数与数之间以一个空格隔开。 输出格式 一行，一个整数，表示可解答的方案总数。

以下是 C++ 的代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int calculate(int a, int b, char op) {
    if (op == '+') {
        return a + b;
    } else if (op == '-') {
        return a - b;
    } else if (op == '*') {
        return a * b;
    }
    return 0;
}

bool dfs(vector<int>& nums, int cur, int res) {
    if (cur == 4) {
        return res == 24;
    }
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        if (dfs(nums, cur + 1, calculate(res, nums[i], '+'))) {
            return true;
        }
        if (dfs(nums, cur + 1, calculate(res, nums[i], '-'))) {
            return true;
        }
        if (dfs(nums, cur + 1, calculate(res, nums[i], '*'))) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int solve(vector<int>& nums) {
    int cnt = 0;
    sort(nums.begin(), nums.end());
    do {
        if (dfs(nums, 1, nums[0])) {
            cnt++;
        }
    } while (next_permutation(nums.begin(), nums.end()));
    return cnt;
}

int main() {
    vector<int> nums(4);
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        cin >> nums[i];
    }
    cout << solve(nums) << endl;
    return 0;
}

解题思路：

1. 首先对4个数字进行排列，共有 $4!=24$ 种可能性。
2. 针对每种排列，依次尝试所有可能的运算符组合，计算出该组合的结果。
3. 如果计算结果等于24，则将计数器加1。
4. 最终输出计数器的值即可。

由于是暴力枚举，时间复杂度为 $O(24\times3^3\times4^3)=O(82944)$，可以在1秒内完成计算。