格莱尔家里有7扇门，编号分别是1到7。格莱尔的爸爸把所有的门都打开，格莱尔的妈妈把所有编号为2的倍数的房门作相反的处理（原来开灯门关上，原来关上的门打开），格莱尔把所有编号是3 的倍数作相反的处理，问共有几扇门是开着的？python程序

首先，我们需要理解题目的规则。格莱尔的妈妈操作了所有编号为2的倍数的门，所以原本是开启的2的倍数门会关闭，关闭的2的倍数门会开启；格莱尔操作了所有编号为3的倍数的门，同样如此，它们的状态也会反转。

由于2和3都是质数，除了1和本身之外没有其他公因数，这意味着每个门要么是2的倍数又是3的倍数，要么既不是2的倍数也不是3的倍数。因此，只有那些同时满足既是2的倍数也是3的倍数，即6的倍数的门会被两次改变状态，回到初始状态，其余的门状态都会变化一次。

在这个7扇门里，只有编号6的那一扇门是6的倍数。所以，在爸爸妈妈的操作之后，这扇门会被关上，而格莱尔再操作它时又会打开。所以最终，仍然只有一扇门是开着的。

以下是简单的Python程序来模拟这个过程：

doors = [False] * 7  # 初始化所有门为关闭状态

# 格莱尔的爸爸打开所有门
for i in range(1, 8):
    doors[i - 1] = True

# 格莱尔的妈妈操作2的倍数门
for i in range(2, 8, 2):
    doors[i - 1] = not doors[i - 1]

# 格莱尔操作3的倍数门
for i in range(3, 8, 3):
    doors[i - 1] = not doors[i - 1]

# 计算最后开着的门的数量并打印结果
open_doors = sum(doors)
print(f"最后开着的门有 {open_doors} 扇.")

运行此程序，我们得到的结果是 `最后开着的门有 1 扛.`