相关系数法计算荷载值的公式是什么?
时间: 2023-12-01 20:03:43 浏览: 36
在主成分分析中,使用相关系数法计算载荷值的公式如下:
载荷值 = 原始变量与主成分之间的协方差 / 原始变量的标准差
具体来说,对于每个主成分,可以通过计算原始变量与该主成分之间的协方差,然后除以原始变量的标准差来获得载荷值。
假设有一个数据矩阵 X,其中每一列代表一个原始变量,每一行代表一个样本或观测值。进行主成分分析后得到的主成分矩阵 Y,其中每一列代表一个主成分。
对于第 j 个原始变量和第 k 个主成分,相关系数法计算载荷值的公式为:
载荷值(j, k) = 协方差(Xj, Yk) / 标准差(Xj)
其中,协方差(Xj, Yk)表示原始变量 Xj 与主成分 Yk 之间的协方差,标准差(Xj)表示原始变量 Xj 的标准差。
这样计算得到的载荷值表示了原始变量与主成分之间的相关性或贡献程度。载荷值的绝对值越大,表示对应的变量在该主成分上的权重越大。
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