自相关系数的公式是什么
时间: 2023-09-09 11:13:40 浏览: 48
自相关系数是衡量时间序列数据自身相关性的统计量,它可以用公式表示为:
$${\displaystyle r_{k}={\frac {\sum _{t=k+1}^{n}(y_{t}-\bar{y})(y_{t-k}-\bar{y})}{\sum _{t=1}^{n}(y_{t}-\bar{y})^{2}}}}$$
其中,$y_t$ 表示时间序列的第 $t$ 个观测值,$n$ 表示时间序列的总观测数,$k$ 表示时间序列的滞后数,$\bar{y}$ 表示时间序列的均值。
相关问题
相关系数R的数学公式是什么
相关系数R的数学公式是:$$ R = \frac{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum_{i=1}^n (y_i - \bar{y})^2}} $$ 其中,$x_i$ 和 $y_i$ 分别表示两个变量的观测值,$\bar{x}$ 和 $\bar{y}$ 分别表示两个变量的均值,$n$ 表示样本容量。
皮尔逊斯皮尔曼相关系数公式
皮尔逊相关系数公式是通过计算两个变量的协方差和标准差来得到的。公式如下:
r = Σ((x - ȳ)(y - ÿ)) / [√(Σ(x - ȳ)^2) √(Σ(y - ÿ)^2)]
其中,x和y分别是两个变量的观测值,ȳ和ÿ是两个变量的均值,Σ表示求和,√表示平方根。这个公式可以衡量两个变量之间的线性关系程度,取值范围为-1到1,-1表示完全负相关,1表示完全正相关,0表示无相关性。
斯皮尔曼相关系数(Spearman’s Rank Correlation Coefficient)也是一种衡量两个变量之间关系的指标,它与皮尔逊相关系数不同的是,它基于变量的等级顺序而不是具体的观测值。斯皮尔曼相关系数的计算公式可以通过计算两个变量的等级差分集合d或排名集合x、y来得到,具体公式可以参考引用和中提供的资料。
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