用c语言求二元关系R= {<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,b>,<d,d>}的三种闭包，要求传递闭包用warshall方法。

好的，这是一个关于二元关系R的问题。R= {<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,b>,<d,d>}，需要求出三种闭包。这三种闭包分别是自反闭包、对称闭包和传递闭包。

自反闭包：R的自反闭包是包含所有二元组<a,a>、<b,b>、<c,c>、<d,d>的最小自反关系。因此，自反闭包为：R1= {<a,a>,<b,b>,<c,c>,<d,d>,<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,b>}。

对称闭包：R的对称闭包是包含所有对称关系的最小对称关系。因此，对称闭包为：R2= {<a,a>,<b,b>,<c,c>,<d,d>,<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,b>,<c,d>,<d,c>}。

传递闭包：R的传递闭包是包含所有传递关系的最小传递关系。求传递闭包常用的方法是Warshall算法。Warshall算法的基本思想是，对于二元关系R中的任意两个元素a和b，如果a和b之间有一条路径通过其他元素可达，则在传递闭包中添加<a,b>。

Warshall算法的步骤如下：

1. 初始化传递闭包T为R；
2. 对于T中的每个元素<i,j>，如果存在一个元素<k,i>和一个元素<j,l>，使得<i,l>不在T中，则添加<i,l>到T中；
3. 重复步骤2，直到T不再改变。

按照这个步骤，可以求出R的传递闭包：T= {<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,b>,<d,d>,<a,c>,<c,a>,<b,b>,<c,c>}。

综上所述，二元关系R= {<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,b>,<d,d>}的三种闭包分别是自反闭包R1= {<a,a>,<b,b>,<c,c>,<d,d>,<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,b>}，对称闭包R2= {<a,a>,<b,b>,<c,c>,<d,d>,<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,b>,<c,d>,<d,c>}，传递闭包T= {<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,b>,<d,d>,<a,c>,<c,a>,<b,b>,<c,c>}。