σ 0 = λ 4×10 −7 ×10 0.6(ss+1) σ c 0 sinψ +cot 2 βexp[− tan 2 β tan 2 (π/2−ψ) ]在matlab中怎么表示
时间: 2024-05-01 15:22:30 浏览: 16
可以在MATLAB中使用以下代码表示:
```matlab
syms ss psi beta;
sigma_0 = @(ss, psi, beta) (lambda/(4*pi)*(10^(-7))*(10^(0.6*(ss+1)))*sigma_c0*sin(psi)+cot(beta)^2*exp(-tan(beta)^2*tan(pi/2-psi)^2));
```
其中,lambda和sigma_c0需要提前定义好。使用时,可以直接调用sigma_0函数,并传入ss、psi和beta的值作为参数即可。
相关问题
tan^2+cot^2=1推导
我们可以利用三角函数的定义和基本关系式来推导:
tan^2 x + cot^2 x = (sin^2 x / cos^2 x) + (cos^2 x / sin^2 x)
= (sin^4 x + cos^4 x) / (cos^2 x * sin^2 x)
= [(sin^2 x)^2 + (cos^2 x)^2] / (cos^2 x * sin^2 x)
= (sin^2 x / cos^2 x) + (cos^2 x / sin^2 x)
= (1/cos^2 x) + (1/sin^2 x)
= (sin^2 x + cos^2 x) / (cos^2 x * sin^2 x)
= 1 / (cos^2 x * sin^2 x)
但是,注意到这个式子并不成立对于所有的 x,因为当 cos x = 0 或 sin x = 0 时,分母为零,式子无意义。因此,在使用这个式子时,需要注意限制 x 的取值范围,例如可以限制 x 在 (0, π/2) 或 (-π/2, 0) 范围内。
sin(a-b) =1/3,cosasinb=1/6,求cos(2a+2b)
根据三角函数的公式,有:
sin(a-b) = sinacosb - cosasinb
代入已知的值,得到:
1/3 = sin(a-b) = sinacosb - cosasinb = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b) = sin(a-b)
进一步化简得到:
3sin(a)cos(b) - 3cos(a)sin(b) = 1
除以3得到:
sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b) = 1/3
根据三角函数的公式,有:
cos(2a+2b) = cos^2(a+b) - sin^2(a+b) = (cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b))^2 - (sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b))^2
代入已知的值,得到:
cos(2a+2b) = (cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b))^2 - (1/3)^2 = cos^2(a)cos^2(b) - 2sin(a)cos(a)sin(b)cos(b) + sin^2(a)sin^2(b) - 1/9
化简得到:
cos(2a+2b) = cos^2(a)cos^2(b) - sin^2(a)sin^2(b) - 2/9
根据已知的条件,有:
cos(a)sin(b) = 1/6
除以cos(a)cos(b),得到:
tan(a) = 1/6cos(b)
代入sin^2(a) + cos^2(a) = 1,得到:
sin^2(a) = 1 - 1/36cos^2(b)
同理,根据已知的条件,有:
sin(a)cos(b) = 1/3
除以sin(a)sin(b),得到:
cot(b) = 3cos(a)
代入cos^2(a) + sin^2(a) = 1,得到:
cos^2(a) = 1 - 9cot^2(b)
代入cos(2a+2b)的式子,得到:
cos(2a+2b) = (1-9cot^2(b))cos^2(b) - (1-1/36cos^2(b))sin^2(b) - 2/9
化简得到:
cos(2a+2b) = (36cos^4(b) - 9cos^2(b) + 1) / (36cos^2(b) - 1)
将cosasinb=1/6代入,得到:
cos(b)sin(a) = 1/6
化简得到:
cos^2(b) - sin^2(b) = 1/36
代入cos(2a+2b)的式子,得到:
cos(2a+2b) = (4/3) / (11/36) = 16/11
因此,cos(2a+2b)的值为16/11。
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