问题1编队由10架无人机组成，形成圆形编队，其中9架无人机（编号FY01~FY09）均 匀分布在某一圆周上，另1架无人机（编号FY00）位于圆心（见图2）。无人机基于自身感知 的高度信息，均保持在同一个高度上飞行。 图2圆形无人机编队示意图 (1)位于圆心的无人机（FY00）和编队中另2架无人机发射信号，其余位置略有偏差的无 人机被动接收信号。当发射信号的无人机位置无偏差且编号已知时，建立被动接收信号无人机 的定位模型。

首先，我们需要确定圆形编队的半径和角度。假设圆形编队的半径为$r$，则每个编号为FY01~FY09的无人机在圆周上的角度为$\frac{2\pi}{9}$。同时，若已知编号为FY00和另外两个无人机的位置，我们可以根据三点定位原理确定被动接收信号无人机的位置。

设编号为FY00的无人机位置为$(0,0)$，编号为FY01和FY02的无人机位置分别为$(r\cos\frac{2\pi}{9},r\sin\frac{2\pi}{9})$和$(r\cos\frac{4\pi}{9},r\sin\frac{4\pi}{9})$。假设被动接收信号无人机的位置为$(x,y)$，则其到编号为FY01和FY02的无人机的距离分别为$\sqrt{(x-r\cos\frac{2\pi}{9})^2+(y-r\sin\frac{2\pi}{9})^2}$和$\sqrt{(x-r\cos\frac{4\pi}{9})^2+(y-r\sin\frac{4\pi}{9})^2}$。

根据三点定位原理，我们可以得到以下两个方程：

$$\begin{cases}
(x-r\cos\frac{2\pi}{9})^2+(y-r\sin\frac{2\pi}{9})^2=d_1^2 \\
(x-r\cos\frac{4\pi}{9})^2+(y-r\sin\frac{4\pi}{9})^2=d_2^2
\end{cases}$$

其中，$d_1$和$d_2$分别为被动接收信号无人机到编号为FY01和FY02的无人机发射信号的距离。我们可以通过接收信号的时间差计算出$d_1$和$d_2$。

将上述方程展开并消去$x^2$和$y^2$项，得到：

$$\begin{cases}
2r\cos\frac{2\pi}{9}x+2r\sin\frac{2\pi}{9}y=r^2+d_1^2-r^2\cos^2\frac{2\pi}{9}-r^2\sin^2\frac{2\pi}{9} \\
2r\cos\frac{4\pi}{9}x+2r\sin\frac{4\pi}{9}y=r^2+d_2^2-r^2\cos^2\frac{4\pi}{9}-r^2\sin^2\frac{4\pi}{9}
\end{cases}$$

解出$x$和$y$即可得到被动接收信号无人机的位置。