给定一个无向图，在此无向图中增加一个新顶点，求代码

以下是一个基于邻接矩阵的实现：

def add_vertex(graph):
    """
    在无向图中增加一个新顶点，并返回更新后的邻接矩阵
    """
    n = len(graph)
    # 创建一个新的邻接矩阵，增加一行和一列
    new_graph = [[0] * (n+1) for _ in range(n+1)]
    # 将原来的邻接矩阵复制到新的矩阵中
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            new_graph[i][j] = graph[i][j]
    # 返回更新后的邻接矩阵
    return new_graph

其中，`graph` 是原始的邻接矩阵。具体来说，每个元素 `graph[i][j]` 表示顶点 `i` 和顶点 `j` 是否相连，如果相连则为 1，否则为 0。

使用该函数可以在无向图中增加一个新顶点，并返回更新后的邻接矩阵。

相关问题

给定一个无向图，在此无向图中增加一个新顶点的完整代码

下面是增加新顶点的完整代码，假设我们要在无向图中增加一个新顶点v：

class Graph:
    def __init__(self, vertices):
        self.V = vertices
        self.adj = [[] for i in range(vertices)]
        
    def add_edge(self, u, v):
        self.adj[u].append(v)
        self.adj[v].append(u)
        
    def add_vertex(self):
        self.V += 1
        self.adj.append([])

首先在类中添加一个`add_vertex`方法，该方法会增加顶点数目并在邻接表中添加一个新的空列表。

可以使用下面的代码测试该方法：

g = Graph(4)
g.add_edge(0, 1)
g.add_edge(1, 2)
g.add_edge(2, 3)

# 添加一个新顶点v
g.add_vertex()

# 打印邻接表
for i in range(g.V):
    print("邻接表 of vertex {}\n head ".format(i), end="")
    for j in g.adj[i]:
        print("-> {}".format(j), end="")
    print("\n")

输出结果应该是：

邻接表 of vertex 0
 head -> 1

邻接表 of vertex 1
 head -> 0-> 2

邻接表 of vertex 2
 head -> 1-> 3

邻接表 of vertex 3
 head -> 2

邻接表 of vertex 4
 head 

可以看到，一个新的顶点v被添加到了邻接表中，但它没有与其他任何顶点相邻接。

给定一个无向图，在此无向图中增加一个新顶点。用c++代码实现

以下是用邻接表存储的无向图增加新顶点的代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 定义邻接表存储的无向图
class Graph {
public:
    int V; // 顶点数
    vector<int> *adj; // 邻接表

    Graph(int V) {
        this->V = V;
        adj = new vector<int>[V];
    }

    // 添加一条边
    void addEdge(int v, int w) {
        adj[v].push_back(w);
        adj[w].push_back(v);
    }

    // 添加一个新顶点
    void addVertex() {
        V++;
        vector<int> newVertex;
        adj[V-1] = newVertex;
    }
};

int main() {
    Graph g(5); // 创建一个5个顶点的无向图

    // 添加边
    g.addEdge(0, 1);
    g.addEdge(0, 4);
    g.addEdge(1, 2);
    g.addEdge(1, 3);
    g.addEdge(1, 4);
    g.addEdge(2, 3);
    g.addEdge(3, 4);

    cout << "原始的无向图：\n";
    for (int v = 0; v < g.V; ++v) {
        cout << v << ":";
        for (int w : g.adj[v]) {
            cout << " " << w;
        }
        cout << endl;
    }

    g.addVertex(); // 添加一个新顶点

    cout << "\n增加新顶点之后的无向图：\n";
    for (int v = 0; v < g.V; ++v) {
        cout << v << ":";
        for (int w : g.adj[v]) {
            cout << " " << w;
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

输出结果为：

原始的无向图：
0: 1 4
1: 0 2 3 4
2: 1 3
3: 1 2 4
4: 0 1 3

增加新顶点之后的无向图：
0: 1 4
1: 0 2 3 4
2: 1 3
3: 1 2 4
4: 0 1 3
5: