请设计一个算法,在有序顺序表L中插入元素x,使得表依然有序,并输出新增元素后的表数据。 例如: L的元素 1 3 5 7 插入新元素 4 输出 1 3 4 5 7 其中,L的长度不超过1000,当中的元素为非递减排序
时间: 2024-10-13 13:15:06 浏览: 75
简单的学生信息管理系统(静态数组和链表实现) 数组和链表.pdf
要设计这样一个算法,可以采用二分查找法找到合适的位置插入元素,保持有序。以下是步骤:
1. 初始化两个指针,`left` 和 `right` 分别指向列表的第一个元素和最后一个元素。
2. 计算中间索引 `mid` = (left + right) / 2。
3. 比较 x 和列表中位于 `mid` 的元素值:
- 如果 x <= L[mid],说明应该在 `mid` 及其左侧的范围内插入,更新 `right = mid - 1`。
- 否则,说明应该在 `mid` 右侧插入,更新 `left = mid + 1`。
4. 当 `left > right` 时,表示找到了插入位置 `left`,因为列表已经有序。
5. 将元素 x 插入到位置 `left`,并将列表相应地向右移动一位。
6. 输出插入元素后的完整列表。
以下是伪代码形式:
```python
def insert_sorted(L, x):
left = 0
right = len(L) - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if L[mid] >= x:
right = mid - 1
else:
left = mid + 1
L.insert(left, x)
return L
# 示例
L = [1, 3, 5, 7]
x = 4
sorted_list = insert_sorted(L, x)
print(sorted_list) # 输出:[1, 3, 4, 5, 7]
```
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