编写一个递归函数，计算下面的级数： m(i) = 1/3 + 2/5 + 3/7 + 4/9 + ... + i/(2i+1)

以下是计算上述级数的递归函数的Python实现：

def m(i):
    if i == 1:
        return 1/3
    else:
        return i/(2*i+1) + m(i-1)

这个递归函数的基本思想是将级数拆分成第一个分数和剩余部分的和。第一个分数是1/3，剩余部分是从2/5到i/(2i+1)的级数，可以通过递归调用函数来计算。当i等于1时，级数只有第一个分数1/3，这时函数返回1/3作为结果。当i大于1时，函数计算i/(2i+1)，并将它与剩余部分的和（即m(i-1)）相加，得到级数的结果。