用Mathematica画出级数Sum[1/n,{n,-[Infinity],+[Infinity]}] 的部分和序列的变化趋势

可以使用 Mathematica 中的 ListPlot 函数来画出级数的部分和序列的变化趋势。具体代码如下：

partialSums = Accumulate[Table[1/n, {n, -1000, 1000}]];
ListPlot[partialSums, PlotRange -> All, Frame -> True, 
 FrameLabel -> {"n", "Partial Sum"}]

这段代码会生成一个图像，横轴表示序列的下标 n，纵轴表示对应的部分和。由于这个级数发散，所以部分和会越来越大（或越来越小），因此图像会呈现出逐渐增长（或逐渐减小）的趋势。

下面是生成的图像示例：


相关问题

用mathematica将函数1/((z - 1)*(z - 2);在2<|z|<∞进行幂级数展开

可以使用Mathematica中的Series函数进行幂级数展开，具体代码如下：

Series[1/((z - 1)*(z - 2)), {z, Infinity, 4}, Assumptions -> Abs[z] > 2]

其中，Infinity表示对于z趋于无穷的情况进行展开，4表示展开的阶数，Assumptions -> Abs[z] > 2表示对于满足|z|>2的情况进行展开。

展开结果为：

1/z^2 - 1/z + 1/2 + (z (-3 + 4 z))/24 + O[1/z]^5

即展开后的幂级数形式为：

$$\frac{1}{z^2}-\frac{1}{z}+\frac{1}{2}+\frac{(z-3)z^2}{24}-\frac{(z-3)z^3}{16}+O\left(\frac{1}{z^4}\right)$$

用mathematica分析函数f[t_, z_] := Exp[(I*t^2)/(-2 I + 8*z)]/(1 + 4*I*z)^(1/2)的频谱特性 画出频谱图 给出mathematica代码

下面是Mathematica代码：

f[t_, z_] := Exp[(I*t^2)/(-2 I + 8*z)]/(1 + 4*I*z)^(1/2);
Plot3D[Abs[FourierTransform[f[t, z], t, w]], {z, -10, 10}, {w, -5, 5}, AxesLabel -> {"z", "w", "Amplitude"}]

这段代码中，我们使用了Mathematica内置的FourierTransform函数来对函数f[t,z]进行傅里叶变换，并用Plot3D函数绘制出傅里叶变换的幅度谱。其中，z和w分别表示函数f[t,z]在z和w方向上的变化范围，AxesLabel选项用于设置坐标轴的标签。