读入一幅图像，进行理想低通滤波，取理想低通滤波的截止频率分别为5,15,35,70， 计算能量谱，显示在一个图窗厘显示原始图像和滤波后的图像，并标注截止频率。用MATLAB实现

好的，这是一个图像处理的问题。我会为您提供一个MATLAB的解决方案。

首先，我们需要读入一幅图像，并将其转换为矩阵。

im = imread('image.jpg');
im = im2double(im);

接着，我们可以对图像进行理想低通滤波了。理想低通滤波是一种非常理想化的滤波器，它可以完全去除高于截止频率的信号。在本题中，我们需要分别取截止频率为5,15,35,70。

% 理想低通滤波器
function H = ideal_lowpass_filter(shape, cutoff)
    % 生成理想低通滤波器
    [m, n] = shape;
    H = zeros(m, n);
    for u = 1:m
        for v = 1:n
            D = sqrt((u - m / 2)^2 + (v - n / 2)^2);
            if D <= cutoff
                H(u, v) = 1;
            end
        end
    end
end

% 取截止频率为5,15,35,70
cutoffs = [5, 15, 35, 70];
Hs = arrayfun(@(cutoff)ideal_lowpass_filter(size(im), cutoff), cutoffs, 'UniformOutput', false);

接下来，我们可以计算能量谱了。能量谱是图像的傅里叶变换的模平方，它可以反映出图像的频率分布情况。

% 计算能量谱
function S = energy_spectrum(im)
    % 计算图像的能量谱
    F = fft2(im);
    F = fftshift(F);
    S = abs(F).^2;
    S = log(1 + S);
end

% 分别计算四个截止频率下的能量谱
Ss = cellfun(@(H)energy_spectrum(ifft2(ifftshift(H .* fftshift(fft2(im)))).real), Hs, 'UniformOutput', false);

现在，我们可以将原始图像和滤波后的图像在一个图窗中显示出来，并标注截止频率了。

% 绘制图像
figure;
subplot(2, 5, 1);
imshow(im);
title('Original Image');
for i = 1:numel(cutoffs)
    H = Hs{i};
    S = Ss{i};
    % 滤波
    im_filtered = ifft2(ifftshift(H .* fftshift(fft2(im)))).real;
    subplot(2, 5, i+1);
    imshow(im_filtered);
    title(sprintf('Cutoff = %d', cutoffs(i)));
    % 能量谱
    subplot(2, 5, i+6);
    imshow(S);
    title('Energy Spectrum');
    % 标注截止频率
    hold on;
    line([size(im, 2) / 2 - cutoffs(i), size(im, 2) / 2 - cutoffs(i)], [0, size(im, 1)], 'Color', 'r', 'LineStyle', '--');
    line([size(im, 2) / 2 + cutoffs(i), size(im, 2) / 2 + cutoffs(i)], [0, size(im, 1)], 'Color', 'r', 'LineStyle', '--');
    line([0, size(im, 2)], [size(im, 1) / 2 - cutoffs(i), size(im, 1) / 2 - cutoffs(i)], 'Color', 'r', 'LineStyle', '--');
    line([0, size(im, 2)], [size(im, 1) / 2 + cutoffs(i), size(im, 1) / 2 + cutoffs(i)], 'Color', 'r', 'LineStyle', '--');
    hold off;
end

运行上述代码，即可得到原始图像和滤波后的图像，并标注了截止频率的能量谱。