（1）读入一幅图像，进行理想低通滤波，取理想低通滤波的截止频率分别为 5,15,35,70，同屏显示原始图像和滤波后的图像，并标注截止频率。 matlab实现

好的，我会为你解答这个问题。

以下是 Matlab 的代码实现：

% 读入一幅图像
img = imread('example.jpg');
% 显示原始图像
subplot(2, 3, 1);
imshow(img);
title('Original Image');

% 取理想低通滤波的截止频率分别为 5, 15, 35, 70
D = [5, 15, 35, 70];

for i = 1:length(D)
    % 理想低通滤波器
    H = zeros(size(img));
    [M, N] = size(img);
    for u = 1:M
        for v = 1:N
            D_uv = sqrt((u-M/2)^2 + (v-N/2)^2);
            if D_uv <= D(i)
                H(u,v) = 1;
            end
        end
    end
    % 滤波后的图像
    img_lp = real(ifft2(ifftshift(fftshift(fft2(double(img))).*H)));
    % 显示滤波后的图像
    subplot(2, 3, i+1);
    imshow(uint8(img_lp));
    title(['Low Pass Filter (D_{0}=', num2str(D(i)), ')']);
end

解释：

首先，我们读入一幅图像 `img`，并显示原始图像。

然后，我们定义了一个截止频率的数组 `D`，并用循环对每个截止频率进行滤波。

在滤波之前，我们需要先生成理想低通滤波器 `H`。通过两个嵌套的循环，我们可以计算出每个像素的频率，并根据截止频率 `D(i)` 来决定是否将其保留。如果像素的频率小于等于截止频率，则将其保留，否则将其置为零。

接着，我们将滤波器应用到原始图像上，得到滤波后的图像 `img_lp`。我们使用 `ifft2` 函数将频域的滤波器转换回时域，再使用 `ifftshift` 和 `fftshift` 函数进行中心化和频率域平移。

最后，我们将滤波后的图像显示在一个子图中，并在标题中标注截止频率。

希望这个代码可以帮到你！