可以写一段c++的最大流算法吗?
时间: 2024-02-22 14:57:09 浏览: 58
当然可以,以下是 C++ 实现的 Ford-Fulkerson 最大流算法:
```c++
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <climits>
using namespace std;
// 定义最大节点数和邻接矩阵
#define MAX_V 100
int V; // 节点数
int graph[MAX_V][MAX_V]; // 邻接矩阵
// 通过 BFS 找到增广路并返回其流量
int bfs(int s, int t, int parent[]) {
// 初始化 visited 数组和 parent 数组
bool visited[V];
memset(visited, 0, sizeof(visited));
visited[s] = true;
parent[s] = -1;
// 创建一个队列,用来记录 BFS 的过程
queue<int> q;
q.push(s);
// BFS 的过程
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
for (int v = 0; v < V; v++) {
if (!visited[v] && graph[u][v] > 0) {
visited[v] = true;
parent[v] = u;
q.push(v);
}
}
}
// 如果 BFS 无法到达汇点,那么说明增广路不存在,返回 0
if (!visited[t]) {
return 0;
}
// 通过 parent 数组找到增广路径,并计算其流量
int flow = INT_MAX;
for (int v = t; v != s; v = parent[v]) {
int u = parent[v];
flow = min(flow, graph[u][v]);
}
return flow;
}
// 找到最大流,并返回最大流的值
int maxFlow(int s, int t) {
int parent[V];
int max_flow = 0;
// 循环查找增广路径,并更新网络流
while (true) {
int flow = bfs(s, t, parent);
if (flow == 0) {
break;
}
max_flow += flow;
for (int v = t; v != s; v = parent[v]) {
int u = parent[v];
graph[u][v] -= flow;
graph[v][u] += flow;
}
}
return max_flow;
}
// 主函数
int main() {
// 初始化节点数和邻接矩阵
V = 6;
memset(graph, 0, sizeof(graph));
int s = 0, t = 5;
// 添加边
graph[0][1] = 16;
graph[0][2] = 13;
graph[1][2] = 10;
graph[2][1] = 4;
graph[1][3] = 12;
graph[2][4] = 14;
graph[3][2] = 9;
graph[3][5] = 20;
graph[4][3] = 7;
graph[4][5] = 4;
// 计算最大流
int max_flow = maxFlow(s, t);
// 输出最大流的值
cout << "The maximum possible flow is " << max_flow << endl;
return 0;
}
```
以上是一个简单的 Ford-Fulkerson 最大流算法的实现,其中使用了 BFS(广度优先搜索)来查找增广路径,并通过邻接矩阵存储流网络。
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