定义一个图的直径是任意两点最短路的最大值,n个节点构成的所有基环树中,最小的直径是多少
时间: 2024-04-08 13:32:11 浏览: 44
对于一个包含 n 个节点的基环树,最小的直径可以通过构建一个环上所有节点的连续路径来实现。
假设基环树由节点 v1, v2, v3, ..., vn 组成,其中节点 vn 与节点 v1 相邻,其他节点两两相邻。那么,连接方式为 v1-v2-v3-...-vn-v1。
在这种情况下,任意两点之间的最短路径长度都是 2,因为无论选择哪两个节点,它们之间的最短路径都是通过环上的其它节点进行连接。
所以,对于 n 个节点构成的所有基环树中,最小的直径是 2。
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相关问题
定义基环树为n个节点、n条边的、没有自环和重边的无向连通图。 定义一个图的直径是任意两点最短路的最大值。 小红想知道,n个节点构成的所有基环树中,最小的直径是多少?
对于一个由 n 个节点构成的基环树,最小的直径可以通过构建一个环上的所有节点连续路径来实现。
假设基环树由节点 v1, v2, v3, ..., vn 组成,其中节点 vn 与节点 v1 相邻,其他节点两两相邻。那么,连接方式为 v1-v2-v3-...-vn-v1。
在这种情况下,任意两点之间的最短路径长度都是 2,因为无论选择哪两个节点,它们之间的最短路径都是通过环上的其他节点进行连接。
所以,对于 n 个节点构成的所有基环树中,最小的直径是 2。
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定义基环树为nn个节点、nn条边的、没有自环和重边的无向连通图。 定义一个图的直径是任意两点最短路的最大值。 小红想知道,nn个节点构成的所有基环树中,最小的直径是多少?
基环树是一个特殊的连通图,其中任意两个节点之间的路径都恰好经过一个基环。对于一个基环树,它的直径等于两个最远节点之间的最短路径长度。
对于一个基环树,它至少包含一个环,也就是至少三个节点。我们可以考虑最小的基环树,即包含三个节点的情况。
假设这三个节点分别为A、B、C,连接方式为A-B-C。在这种情况下,A和C之间的最短路径就是A-C,长度为1。所以最小的基环树的直径为1。
需要注意的是,这里只考虑了最小的基环树情况下的直径。对于包含更多节点的基环树,直径会更大。
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