有一个n 个点 m 条边的无向图，请求出从 s 到 t 的最短路长度。

这个问题可以使用 Dijkstra 算法或者 Bellman-Ford 算法来解决。

Dijkstra 算法适用于所有边权为正数的情况，时间复杂度为 O(mlogn)。

Bellman-Ford 算法适用于一般情况，包括存在负权边的情况，时间复杂度为 O(nm)。

以下是使用 Dijkstra 算法求解最短路的步骤：

1. 初始化距离数组 dist[]，将起点 s 的距离设为 0，其余点的距离设为正无穷。

2. 创建一个优先队列 pq，存储结构为 (dis, u)，表示起点到 u 的距离为 dis。

3. 将起点 s 加入队列 pq。

4. 当队列不为空时，取出队首元素 (dis, u)。

5. 如果 u 的距离已经被更新，直接跳过。

6. 更新 u 的距离为 dis。

7. 遍历 u 的所有邻接点 v，如果起点到 v 的距离可以被更新，将 (dis+cost(u, v), v) 加入队列 pq。

8. 重复步骤 4-7，直到队列为空或者 t 被取出。

9. 返回 dist[t]，即为起点到 t 的最短路长度。

需要注意的是，如果存在负权边，Dijkstra 算法可能会导致计算结果不正确，此时应该使用 Bellman-Ford 算法。

相关问题

用c++写出有一个n 个点 m 条边的无向图，请求出从 s 到 t 的最短路长度代码

以下是使用 Dijkstra 算法求解最短路的 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m, s, t;
vector<pair<int, int>> adj[MAXN];
int dist[MAXN];
bool vis[MAXN];

void dijkstra(int s) {
    memset(dist, INF, sizeof(dist));
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    dist[s] = 0;
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
    pq.push(make_pair(0, s));
    while (!pq.empty()) {
        int u = pq.top().second;
        pq.pop();
        if (vis[u]) continue;
        vis[u] = true;
        for (int i = 0; i < adj[u].size(); ++i) {
            int v = adj[u][i].first;
            int w = adj[u][i].second;
            if (dist[v] > dist[u] + w) {
                dist[v] = dist[u] + w;
                pq.push(make_pair(dist[v], v));
            }
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n >> m >> s >> t;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        adj[u].push_back(make_pair(v, w));
        adj[v].push_back(make_pair(u, w));
    }
    dijkstra(s);
    cout << dist[t] << endl;
    return 0;
}

其中 adj[] 存储了邻接表，dist[] 存储了起点到每个点的最短距离，vis[] 表示该点是否已经被访问过。优先队列 pq 存储了 (dis, u)，表示起点到 u 的距离为 dis。在 dijkstra 函数中，先将起点 s 的距离设为 0，其余点的距离设为正无穷。然后将起点 s 加入队列 pq，当队列不为空时，取出队首元素 (dis, u)，如果 u 的距离已经被更新，直接跳过。否则，更新 u 的距离为 dis，并遍历 u 的所有邻接点 v，如果起点到 v 的距离可以被更新，将 (dis+cost(u, v), v) 加入队列 pq。最终返回 dist[t]，即为起点到 t 的最短路长度。

用算法写出以下问题：有一个n 个点 m 条边的无向图，请求出从 s 到 t 的最短路长度

该问题可以使用 Dijkstra 算法或者 Bellman-Ford 算法来解决。这里介绍一下 Dijkstra 算法的实现步骤：

1. 定义一个数组 dist 存储起点 s 到每个点的最短距离，初始化为正无穷。

2. 定义一个数组 visited 存储每个点是否已经被访问过，初始化为 false。

3. 将起点 s 的最短距离设为 0。

4. 对于每个未访问过的点，找到起点 s 到该点距离最短的点 u，将 u 标记为已访问。

5. 遍历 u 的所有邻居 v，如果起点 s 到 v 的距离可以被更新为 dist[u]+w(u, v)，则更新 dist[v]。

6. 重复步骤 4-5，直到所有点都被访问过或者无法找到距离起点 s 更近的点。

7. 返回 dist[t]，即为起点 s 到终点 t 的最短距离。

需要注意的是，如果图中存在负权边，则应该使用 Bellman-Ford 算法。此外，Dijkstra 算法的时间复杂度为 O(m log n)，其中 m 为边数，n 为点数。