围绕z轴旋转90度四元数怎么改

要围绕z轴旋转90度，可以使用以下四元数：

q = cos(π/4) + i*sin(π/4)*j

其中，i、j、k分别代表三个轴向量的单位向量，π/4是旋转角度。

如果你想将该四元数旋转90度，则需要将旋转角度从π/4改为π/2，即：

q = cos(π/4) + i*sin(π/2)*j

计算得到该四元数为：

q = 0.7071 + 0.7071i

因此，围绕z轴旋转90度的四元数为0.7071 + 0.7071i。

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假设原始的四元数为$q = (w, x, y, z)$，表示一个旋转。则对于绕y轴旋转90度的旋转，可以通过以下方式计算：

1. 首先将旋转转换为欧拉角。在这种情况下，旋转角度为90度，旋转轴为y轴。因此，欧拉角为$(0, \frac{\pi}{2}, 0)$。

2. 然后将欧拉角转换为四元数。可以使用以下公式：

$$
q = \cos(\frac{\theta}{2}) + \sin(\frac{\theta}{2})\cdot (x i + y j + z k)
$$

其中，$\theta$为旋转角度，$i,j,k$为旋转轴的三个分量。在这种情况下，欧拉角为$(0, \frac{\pi}{2}, 0)$，因此：

$$
\theta = \frac{\pi}{2}
$$

$$
i = 0, j = 1, k = 0
$$

代入公式得：

$$
q = \cos(\frac{\pi}{4}) + \sin(\frac{\pi}{4})\cdot (0 i + 1 j + 0 k)
$$

化简得：

$$
q = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} j
$$

因此，绕y轴旋转90度的四元数为$q = (\frac{\sqrt{2}}{2}, 0, \frac{\sqrt{2}}{2}, 0)$。

旋转矩阵绕x轴转180度,四元数计算为0

旋转矩阵绕x轴转180度表示将坐标系中的物体绕x轴旋转180度，即沿着x轴旋转半圈。这样的旋转操作可以通过使用四元数来计算，并且在旋转180度后四元数的计算结果为0。下面是解释：

四元数的数学表示形式为q = a + bi + cj + dk，其中a、b、c和d是四元数的实部和虚部，i、j和k是虚部的三个基础向量，它们具有i² = j² = k² = ijk = -1的特性。

若要将一个点或向量绕x轴旋转180度，可以使用以下公式来计算对应的四元数：
q = cos(θ/2) + sin(θ/2)i

其中θ是旋转的角度，对于绕x轴旋转180度的情况，θ = π。代入公式中得到：
q = cos(π/2) + sin(π/2)i
= 0 + i
= i

这样，当我们使用四元数计算绕x轴旋转180度时，得到的结果是q = i。

通过计算可以得出，当四元数的计算结果为0时，表示物体绕x轴旋转180度。这是因为四元数的实部和虚部符合特定的规律，在绕x轴旋转180度的情况下，四元数的实部和虚部相互抵消，最终计算结果为0。

综上所述，旋转矩阵绕x轴转180度的四元数计算为0。