给定8*8大小的棋盘，棋盘上仅有一只马，马的初始位置随机，要求不能重复经过棋 牌上的同一个点，求马可以有多少途径遍历棋盘上所有点。 java

这是一个经典的深度优先搜索（DFS）问题。可以采用回溯法求解。

首先需要定义棋盘的大小和马的初始位置，可以用二维数组表示棋盘，用一个元组表示马的位置。

然后从马的初始位置开始进行深度优先搜索，每次向八个方向移动，如果移动后的位置不在棋盘内或已经访问过，则回溯到上一个状态继续搜索。

在搜索过程中，记录已经访问过的点，直到所有点被遍历完为止。

以下是 Java 代码实现：

public class KnightTour {
    private static int[][] board = new int[8][8];
    private static int[][] moves = {{2, 1}, {1, 2}, {-1, 2}, {-2, 1}, {-2, -1}, {-1, -2}, {1, -2}, {2, -1}};

    private static boolean isValid(int x, int y) {
        return x >= 0 && x < 8 && y >= 0 && y < 8 && board[x][y] == 0;
    }

    private static boolean solve(int x, int y, int count) {
        board[x][y] = count;

        if (count == 64) {  // 所有点都被遍历
            return true;
        }

        for (int[] move : moves) {
            int nextX = x + move[0];
            int nextY = y + move[1];

            if (isValid(nextX, nextY)) {
                if (solve(nextX, nextY, count + 1)) {
                    return true;
                }
            }
        }

        board[x][y] = 0;  // 回溯

        return false;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int startX = (int) (Math.random() * 8);
        int startY = (int) (Math.random() * 8);

        solve(startX, startY, 1);

        for (int[] row : board) {
            for (int cell : row) {
                System.out.print(cell + "\t");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

该算法的时间复杂度为 $O(8^{n^2})$，其中 $n$ 为棋盘的大小，因此只适用于较小的棋盘。