用C语言编一段程序,给定n*m大小的棋盘,以及马的初始位置(x,y),要求不能重复经过棋盘上的同一个点,计算马可以有多少途径遍历棋盘上的所有点。
时间: 2024-02-21 08:00:56 浏览: 30
好的,我可以给你一个简单的C语言程序来解决这个问题:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#define MAXN 100
#define MAXM 100
int dx[8] = {-2, -2, -1, -1, 1, 1, 2, 2};
int dy[8] = {-1, 1, -2, 2, -2, 2, -1, 1};
int n, m;
int x, y;
bool visited[MAXN][MAXM];
bool valid(int i, int j) {
return i >= 0 && i < n && j >= 0 && j < m && !visited[i][j];
}
int dfs(int i, int j, int num) {
if (num == n * m) {
return 1;
}
int res = 0;
visited[i][j] = true;
for (int k = 0; k < 8; k++) {
int ni = i + dx[k], nj = j + dy[k];
if (valid(ni, nj)) {
res += dfs(ni, nj, num + 1);
}
}
visited[i][j] = false;
return res;
}
int main() {
scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &x, &y);
printf("%d\n", dfs(x - 1, y - 1, 1));
return 0;
}
```
这个程序使用深度优先搜索(DFS)来遍历棋盘上的所有点,通过记录已经遍历过的点来避免重复经过同一个点。其中 `dx` 和 `dy` 数组表示马能够走的8个方向,`valid` 函数用于判断当前位置是否可行,`dfs` 函数用于进行递归搜索。
该程序的时间复杂度为 $O(8^{nm})$,空间复杂度为 $O(nm)$,对于较小的棋盘大小可以得到正确的输出。但对于较大的棋盘,运行时间会非常长,并且可能会导致内存溢出。因此,对于更大的棋盘,需要使用更高效的算法来解决。
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