给定8*8方格棋盘,求棋盘上一只马从一个位置到达另一位置的最短路径长。注意马是走“日”形的。给出该问题的算法思路和C++实现
时间: 2024-10-24 19:18:59 浏览: 39
解决这个问题可以使用广度优先搜索(Breadth First Search, BFS)算法。因为马的移动类似于在网格上跳跃,我们可以模拟马的所有可行一步,然后逐步扩大探索范围,直到找到目标位置。以下是算法思路:
1. 初始化:创建一个队列,将起始位置放入队列,并设置其距离为0。
2. 遍历:每次从队列头部取出一个位置,检查它的所有合法邻居(按照“日”字形移动,即上下左右斜移两格)。对于每个新访问的节点,计算到起始位置的距离加上1,并将其加入队列。
3. 更新:如果当前节点是目标位置,则停止搜索并返回路径长度;如果不是,继续遍历。
4. 结束:当队列为空且未找到目标时,说明无法到达,返回无解。
下面是基于以上思路的一个简单的C++实现示例:
```cpp
#include <vector>
#include <queue>
int minDistanceToMove(int x1, int y1, int x2, int y2, int grid[8][8]) {
std::vector<std::pair<int, int>> directions = {{-2, -1}, {-1, -2}, {1, -2}, {2, -1},
{2, 1}, {1, 2}, {-1, 2}, {-2, 1}};
int dx = x2 - x1;
int dy = y2 - y1;
if (dx == 0 && dy == 0) return 0; // 直接相等则无需移动
int steps = abs(dx) + abs(dy);
bool visited[8][8] = {false};
std::queue<std::pair<int, int>> q;
q.push({x1, y1});
visited[x1][y1] = true;
while (!q.empty()) {
int nx = q.front().first;
int ny = q.front().second;
q.pop();
for (const auto& direction : directions) {
int new_x = nx + direction.first;
int new_y = ny + direction.second;
if (new_x >= 0 && new_x < 8 && new_y >= 0 && new_y < 8 && !visited[new_x][new_y] &&
grid[new_x][new_y] == 0) {
visited[new_x][new_y] = true;
if (new_x == x2 && new_y == y2) {
return steps;
}
q.push({new_x, new_y});
}
}
}
return -1; // 如果没有找到路径,返回-1表示无法到达
}
// 使用示例
int main() {
int grid[8][8] = ...; // 填充棋盘格值,0表示空位,1表示障碍等
int start_x = ...; int start_y = ...; int end_x = ...; int end_y = ...;
int result = minDistanceToMove(start_x, start_y, end_x, end_y, grid);
if (result != -1)
printf("最短路径长度: %d\n", result);
else
printf("无法到达目标位置.\n");
return 0;
}
```
阅读全文