试用斐波那契法求函数 f(x)=x2-6x+2 在区间[0,10]上的极点,要求缩小后的区间长度不要大于区间长度的8%.用MATLAB求解
时间: 2024-03-22 07:42:09 浏览: 13
好的,以下是MATLAB代码实现:
```matlab
% 定义函数f(x)
f = @(x) x.^2 - 6*x + 2;
% 定义搜索区间[0,10]
a = 0;
b = 10;
% 计算斐波那契数列
L = b - a;
k = 1;
F = [1, 1];
while (F(k) < L / 0.08)
F = [F, F(k) + F(k-1)];
k = k + 1;
end
% 计算初始的黄金分割点
x1 = a + (b - a) * F(k-2) / F(k);
x2 = a + (b - a) * F(k-1) / F(k);
% 缩小搜索区间
while L >= (b - a) * 0.08
if f(x1) < f(x2)
b = x2;
x2 = x1;
x1 = a + (b - a) * F(k-2) / F(k);
else
a = x1;
x1 = x2;
x2 = a + (b - a) * F(k-1) / F(k);
end
L = b - a;
end
% 输出结果
x_min = (a + b) / 2;
fprintf("极小点为:%f\n", x_min);
```
希望能帮到你!
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用MATLAB求解用斐波那契法求函数f(x)=x2-6x+2在区间[0,10]上的极点,要求缩小后的区间长度不要大于区间长度的8%
好的,以下是MATLAB代码实现:
```matlab
% 定义函数f(x)
f = @(x) x.^2 - 6*x + 2;
% 定义搜索区间[0,10]
a = 0;
b = 10;
% 计算斐波那契数列
L = b - a;
k = 1;
F = [1, 1];
while (F(k) < L / 0.08)
F = [F, F(k) + F(k-1)];
k = k + 1;
end
% 计算初始的黄金分割点
x1 = a + (b - a) * F(k-2) / F(k);
x2 = a + (b - a) * F(k-1) / F(k);
% 缩小搜索区间
while L >= (b - a) * 0.08
if f(x1) < f(x2)
b = x2;
x2 = x1;
x1 = a + (b - a) * F(k-2) / F(k);
else
a = x1;
x1 = x2;
x2 = a + (b - a) * F(k-1) / F(k);
end
L = b - a;
end
% 输出结果
x_min = (a + b) / 2;
fprintf("极小点为:%f\n", x_min);
```
希望能帮到你!
在Excel中求解用斐波那契法求函数f(x)=x2-6x+2在区间[0,10]上的极点,要求缩小后的区间长度不大于区间长度的8%
好的,针对您的问题,我可以提供一种解法,步骤如下:
1. 将区间[0,10]分为两段,求出两个点的函数值f(x1)和f(x2),其中x1=10/3,x2=20/3,即斐波那契数列中第5个数和第6个数所对应的位置。
2. 如果f(x1)>f(x2),则在[0,x1]这个新的区间内寻找极点,否则在[x2,10]这个新的区间内寻找极点。
3. 将新的区间再次分为两段,求出两个点的函数值f(x3)和f(x4),其中x3=x1-(x2-x1)/3,x4=x2+(x2-x1)/3。
4. 如果f(x3)>f(x4),则在[0,x3]这个新的区间内寻找极点,否则在[x4,x2]这个新的区间内寻找极点。
5. 重复以上步骤,直到新的区间长度不大于原区间长度的8%。
通过以上步骤,可以逐步缩小区间长度,并求得函数f(x)=x^2-6x+2在区间[0,10]上的极点,符合题目要求。