sys=tf(num,den)

sys=tf(num,den)是指用系统传递函数来表示一个线性时不变系统。其中的num和den分别表示系统的分子和分母多项式函数。

在系统控制理论中，传递函数是一种用来描述线性时不变系统的数学模型。它将系统的输入和输出之间的关系以分数形式表示。

num是一个多项式函数，用来表示系统输出的函数与输入的函数之间的关系中的分子部分。而den则表示输出和输入关系中的分母部分。

具体地说，假设系统的输入为u(t)，输出为y(t)，传递函数用H(s)表示。其中s是复变量，表示系统在复频域的传递特性。那么，输入和输出之间的关系可以表示为：

Y(s) = H(s) * U(s)

其中Y(s)和U(s)分别表示输出和输入在复频域的拉普拉斯变换，*表示复数的乘法。传递函数H(s)即为sys=tf(num,den)中的tf(num,den)。

传递函数的分母多项式den描述了系统的特征根，即系统的零点。特征根可以用来分析系统的稳定性、振荡特性等。分母的阶次也决定了系统的自由度，因此也决定了系统的动态响应。

分子多项式num则描述了系统的位置根，即系统的极点。位置根决定了系统的传递函数的极点分布，从而影响系统的频率响应特性。

总的来说，sys=tf(num,den)提供了一种简洁、方便的数学模型来描述线性时不变系统的输入和输出之间的关系，通过对分子和分母多项式的分析，可以进一步了解系统的特性和性能。

相关问题

为什么我的matlab中tf说明是[num, den]=tf(d),而不是sys = tf(num, den)

在 MATLAB 中，使用 `tf` 函数可以将传递函数表示为分子和分母的向量或矩阵的形式。该函数可以返回分子和分母系数向量或矩阵。因此，当使用 `num` 和 `den` 变量输入传递函数时，`tf` 函数将会返回分子和分母的系数向量。

例如，如果你想要将一个分母为 $s^2+2s+3$ 的传递函数表示为分子和分母的系数向量，可以使用以下代码：

num = [1];
den = [1 2 3];
[num, den] = tf(num, den);

`num` 和 `den` 现在将包含分子和分母的系数向量。

然而，如果你使用 `sys = tf(num, den)`，`tf` 函数将会创建一个传递函数对象 `sys`，该对象包含分子和分母的系数向量以及其他有关传递函数的信息。因此，这两种方法都可以用于将传递函数表示为分子和分母的系数向量，但是它们的返回类型不同。

解释代码clc close all clear T=0.01; num1=1; den1=conv([30 1],[3 1]); sys1=tf(num1,den1); sys1_d=c2d(sys1,T) num2=1; den2=conv([10 1],[1 2 1]); sys2=tf(num2,den2); sys2_d=c2d(sys2,T) k=1; p1=1; i1=0; d1=0.01; p2=1; i2=0; d2=0.01; C1=pid(p1,i1,d1) C2=pid(p2,i2,d2) chuan1=series(sys1,C1) chuan2=series(sys2,C2) temps1=feedback(chuan1,k); temps2=series(temps1,chuan2) sys=feedback(temps2,1) sys_d=c2d(sys,T) step(sys_d)

这段代码是用 MATLAB 编写的，它的作用是设计一个离散时间的 PID 控制器，来控制一个由两个传递函数组成的系统的输出。具体解释如下：

- clc、close all、clear：这三个命令用于清空 MATLAB 的命令窗口、关闭所有打开的图形窗口、清空工作区的变量。

- T=0.01：将采样时间设为 0.01 秒。

- num1=1; den1=conv([30 1],[3 1])：定义一个一阶惯性传递函数 num1/den1，其中 num1=1，den1=30s+3，是由两个一阶系统串连得到的。

- sys1=tf(num1,den1)：将 num1/den1 转化为 MATLAB 中的传递函数格式。

- sys1_d=c2d(sys1,T)：将连续时间传递函数 sys1 转化为离散时间传递函数 sys1_d，采样时间为 T。

- num2=1; den2=conv([10 1],[1 2 1])：定义另一个二阶惯性传递函数 num2/den2，其中 num2=1，den2=10s²+2s+1，是由一个二阶系统和一个一阶系统串连得到的。

- sys2=tf(num2,den2)：将 num2/den2 转化为 MATLAB 中的传递函数格式。

- sys2_d=c2d(sys2,T)：将连续时间传递函数 sys2 转化为离散时间传递函数 sys2_d，采样时间为 T。

- k=1：定义一个比例系数 k。

- p1=1; i1=0; d1=0.01：定义一个 PID 控制器 C1，其中比例系数为 p1=1，积分时间为 i1=0，微分时间为 d1=0.01。

- p2=1; i2=0; d2=0.01：定义另一个 PID 控制器 C2，其中比例系数为 p2=1，积分时间为 i2=0，微分时间为 d2=0.01。

- C1=pid(p1,i1,d1)：将比例、积分、微分系数转化为 MATLAB 中的 PID 控制器格式。

- C2=pid(p2,i2,d2)：同上。

- chuan1=series(sys1,C1)：将传递函数 sys1 和控制器 C1 进行串联，得到一个新的传递函数 chuan1。

- chuan2=series(sys2,C2)：将传递函数 sys2 和控制器 C2 进行串联，得到一个新的传递函数 chuan2。

- temps1=feedback(chuan1,k)：将 chuan1 和比例系数 k 进行串联，然后将输出与输入进行反馈，得到一个新的传递函数 temps1。

- temps2=series(temps1,chuan2)：将 temps1 和 chuan2 进行串联，得到一个新的传递函数 temps2。

- sys=feedback(temps2,1)：将 temps2 和常数输入 1 进行反馈，得到一个新的传递函数 sys。

- sys_d=c2d(sys,T)：将连续时间传递函数 sys 转化为离散时间传递函数 sys_d，采样时间为 T。

- step(sys_d)：画出离散时间传递函数 sys_d 的阶跃响应图像。