num1 = 1; den2 = conv(conv([1,1],[1,1]),conv([1,1],[1,1])); den1 = conv(den2,conv([1,1],[1,1])); sys = tf(num1,den1);这个代表了什么具体的传递函数

时间: 2023-10-06 10:07:33 浏览: 63
这个传递函数代表一个三阶系统,其分子为1,分母为一个9阶多项式: s^9 + 6s^8 + 15s^7 + 20s^6 + 15s^5 + 6s^4 + s^3 这个系统的动态特性由其分母多项式确定,其中包含4个共轭复根对和一个实根,这些根的位置将决定系统的稳定性、阻尼比、自然频率等特性。由于分母的阶数很高,该系统的响应可能会比较复杂。
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num1 = 1; den2 = conv(conv([1,1],[1,1]),conv([1,1],[1,1])); den1 = conv(den2,conv([1,1],[1,1])); sys = tf(num1,den1);

这段代码是用 MATLAB 中的 Control System Toolbox 创建一个传递函数(transfer function)对象 sys,其中分子多项式为 num1 = 1,分母多项式为 den1 = den2*(s+1)^2*(s^2+2s+1),其中 den2 = (s^2+s+1)^2。该传递函数对象可以用于分析和设计控制系统。

已知某负反馈系统的开环传递函数为 𝐺(𝑠)𝐻(𝑠)=𝐾/(𝑠(𝑠+1)(𝑠+2))。则下列绘制其闭环系统根轨迹的语句组中,正确的是( )。 num=K;den=conv([1,0],conv([1,1],[1,2])); rlocus(num,den) num=1;den=conv([1,0],conv([1,1],[1,2])); rlocus(num,den) num=1;den=conv([1,0],conv([1,1],[1,2]));[num,den]=cloop(num,den);rlocus(num,den) num=K;den=conv([1,0],conv([1,1],[1,2]));[num,den]=cloop(num,den);rlocus(num,den)

正确的语句是: ``` num = 1; den = conv([1, 0], conv([1, 1], [1, 2])); [num, den] = cloop(num, den); rlocus(num, den); ``` 这个语句组的作用是先定义系统的开环传递函数,然后使用cloop函数将其转换为闭环传递函数(默认使用负反馈),接着使用rlocus函数绘制该闭环系统的根轨迹。其中,num和den分别表示传递函数的分子和分母多项式系数,conv函数是卷积运算,将多项式相乘得到分母多项式系数。在rlocus函数中,num和den分别表示闭环传递函数的分子和分母多项式系数。
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%% 求解根轨迹与渐近线 % 创建系统模型 num = 10 * conv([2 5], conv([1 6 34], [1])); den = conv([1 7], [50 644 996 -739 -3559]); sys = tf(num, den); % 计算系统的增益值 K = dcgain(sys); % 绘制根轨迹 figure; rlocus(sys); hold on; % 计算并绘制渐近线 p = pole(sys); z = zero(sys); if isempty(z) z = 0; % 若不存在零点则认为有一个零点在原点 end theta_p = angle(p - 7); theta_z = angle(z - 7); zeta = 0.6; T = 0.1; for i = 1:length(p) a = real(p(i)); b = imag(p(i)); sin_theta_a = sqrt(1 - zeta^2); K = abs(prod(-1-p/7)) / abs((a - p(i))*(a - conj(p(i)))); sigma_a = real(roots(den)); jw_intersection = imag(p(i)) - imag(p(i)) / tan(theta_p(i)); if ~isempty(z) y_asymptote = imag(tf([0 1], [1 sigma_a], T)) - imag(z(i)) + (imag(p(i)) / tan(theta_p(i))); else y_asymptote = jw_intersection / sin_theta_a; end plot([a-sigma_a,a+sigma_a],[b+jw_intersection,b+jw_intersection],'r--'); plot([a-sigma_a,a+sigma_a],[b+y_asymptote,b+y_asymptote],'m--'); end % 计算并输出渐近线与实轴的交点 sigma_a = real(roots(den)); disp(['Intersection of asymptotes and axis: sigma_a = ' num2str(sigma_a)]); % 计算并输出渐近线与实轴的夹角 angle_d = (180/pi)*angle(-10); % 在此,我默认第一个极点在左侧,因此角度为负 disp(['Angle between asymptotes and axis: ' num2str(angle_d) ' deg']); % 计算并输出分离点 zp = pole(sys(sys.num{1}==0)); % 零点为0的极点 if isempty(zp) fprintf('No breakaway/ break-in points.\n'); else fprintf('Breakaway/ Break-in point(s): \n'); for i = 1:length(zp) fprintf('%g + %gi\n', real(zp(i)), imag(zp(i))); end end % 计算并输出根轨迹与虚轴的交点 p1 = pole(sys); z1 = zero(sys); ImAxisCrossings = []; for k = 1:length(p1) if real(p1(k)) < 0 && imag(p1(k)) == 0 continue; % 跳过实部为负的极点,因为它们并不与虚轴相交 end if ~isempty(z1) M = abs(prod((-1)*z1)); N = ((K*abs(conv([1 -p1(k)], [1 -conj(p1(k))])))/abs(den(end))); % 计算二次项系数 kz = N/M; else kz = K; end s = [p1(k) zeros(1, length(z1))]; for i = 1:100 % 改为100步 s = [roots(conv([1 -s(end)], [1 -s(1:end-1)])) s(end)]; if ~isempty(find(abs(imag(s))<1e-3 & imag(s.*conj(s))>1e-3, 1)) ImAxisCrossings = [ImAxisCrossings real(s(find(abs(imag(s))<1e-3 & imag(s.*conj(s))>1e-3, 1)))]; end end end if isempty(ImAxisCrossings) fprintf('No intersection with imaginary axis.\n'); else end fprintf('Intersection(s) with imaginary axis: \n');

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