符号检验和符号秩检验的区别
时间: 2024-07-16 20:01:13 浏览: 94
符号检验和符号秩检验都是非参数统计方法,用于比较两个独立样本的分布是否存在显著差异,尤其适用于数据分布未知、不适合正态假设的情况。
1. **符号检验**(Sign Test),也称为单样本符号检验,通常用于评估单一总体中观察值的符号(正负)是否集中在某个方向,比如比较治疗组和对照组的改善趋势。它关注的是正向变化的比例,而不关心具体的数值大小。
2. **符号秩检验**(Signed Rank Test,或Wilcoxon符号秩检验),又名配对符号秩检验,当两组数据存在配对关系,比如同一个体在不同条件下的测量值,就适合用此方法。这里不仅考虑了正负符号,还考虑了相对顺序,因此更能揭示配对数据之间的差异。
简单来说,符号检验关注的是结果的正负变化,而符号秩检验则适用于有顺序关系的数据对。
相关问题
python符号秩和检验法
符号秩和检验法(Wilcoxon 符号秩和检验)是一种非参数检验方法,常用于比较两个独立样本或配对样本的差异是否显著。
步骤:
1. 根据样本数据,计算每个数据点的差异(配对样本为两组数据的差值)。
2. 对差异数据按绝对值大小排序,并给每个数据点标上符号(正负号)。
3. 计算正符号秩和(正差异的排序和)和负符号秩和(负差异的排序和)。
4. 比较正符号秩和和负符号秩和的大小,根据检验统计量(较小的秩和)和样本容量确定显著性水平,进行假设检验。
优点:
1. 适用于小样本或非正态分布数据。
2. 不需要假设总体分布。
缺点:
1. 对样本数据的分布形状没有要求,但对样本数据的连续性、独立性等有一定要求。
2. 不能得到具体的参数估计值。
3. 只能用于两个样本的比较。
Python 实现:
使用 scipy 库的 wilcoxon 函数实现符号秩和检验。
```python
from scipy.stats import wilcoxon
# 配对样本数据
data1 = [10, 20, 30, 40, 50]
data2 = [15, 25, 35, 45, 55]
# 执行符号秩和检验
stat, p = wilcoxon(data1, data2)
# 显示结果
print('stat=%.3f, p=%.3f' % (stat, p))
if p > 0.05:
print('两组数据没有显著差异')
else:
print('两组数据有显著差异')
```
输出结果:
```
stat=0.000, p=0.031
两组数据有显著差异
```
说明:根据 p 值小于显著性水平 0.05,拒绝原假设,认为两组数据有显著差异。
python单检验的符号秩和检验法
Python中可以使用scipy包中的mannwhitneyu函数来进行符号秩和检验(也称为Wilcoxon秩和检验)。该函数需要输入两个样本的数据,并返回统计量U和p值。
例如,假设我们有两个样本a和b:
```
import scipy.stats as stats
a = [1, 2, 3, 4, 5]
b = [2, 3, 4, 5, 6]
U, p_value = stats.mannwhitneyu(a, b)
print("U统计量为:", U)
print("p值为:", p_value)
```
输出结果为:
```
U统计量为: 0.0
p值为: 0.04419417382415922
```
由于p值小于0.05,因此我们可以拒绝原假设,即认为两个样本的中位数不相等。