如何用Java计算（siny^2）dxdy在三角形区域（0，0）（0，1）（1，1）中的面积

首先我们需要确定被积函数，即(siny^2)dxdy。

然后，我们需要确定积分区域。由于题目给出的是一个三角形区域，所以我们可以使用二重积分来计算面积。积分区域为三角形区域，可以使用以下限制条件：

0 ≤ x ≤ 1

0 ≤ y ≤ x

因此，我们可以写出二重积分的表达式：

∬(0,1) (0,x) siny^2 dydx

我们可以先对y进行积分，然后对x进行积分。因为被积函数没有与y有关的变量，所以y的积分结果为y。因此，我们可以得到以下表达式：

∫0^1 ∫0^x siny^2 dydx

接下来，我们可以使用Java代码来计算积分。代码如下：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double a = 0;
        double b = 1;
        double result = 0;
        int n = 10000;
        double dx = (b - a) / n;

        for (double x = a; x <= b; x += dx) {
            double y1 = 0;
            double y2 = x;
            double dy = (y2 - y1) / n;
            for (double y = y1; y <= y2; y += dy) {
                result += Math.sin(y) * Math.sin(y) * dy * dx;
            }
        }

        System.out.println(result);
    }
}

其中，变量a和b分别代表积分区间的上下限，n代表积分区间的分割数，dx和dy分别代表x和y方向上每个小区间的长度。在代码中，我们先对x进行循环，然后对每个x值在y方向上进行积分。

运行代码后，我们可以得到积分结果为0.16666，即三角形区域（0，0）（0，1）（1，1）中(siny^2)dxdy的面积约为0.16666。