旋转向量转四元数

在 OpenCV 中，可以使用 `cv::Quaternion()` 函数将旋转向量转换为四元数。

以下是示例代码：

// 假设旋转向量为 rot_vec
cv::Mat q_mat;
cv::Quaternion(rot_vec, q_mat);

cv::Vec4d q(q_mat.ptr<double>());

其中，`q` 即为转换后得到的四元数。

需要注意的是，旋转向量的长度必须为旋转角度的弧度值，且旋转向量必须为 3x1 或 1x3 的列向量。如果旋转向量的长度不为旋转角度的弧度值，需要进行归一化处理。

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旋转向量转四元数 python

在 OpenCV 中，可以使用 `cv2.Rodrigues` 函数将旋转向量转换为旋转矩阵，然后使用 `cv2.RQDecomp3x3` 函数将旋转矩阵分解为旋转矩阵和缩放矩阵，最后使用 `scipy.spatial.transform.Rotation.from_matrix` 函数将旋转矩阵转换为四元数。

以下是示例代码：

import cv2
import numpy as np
from scipy.spatial.transform import Rotation

# 假设旋转向量为 rot_vec
rot_mat, _ = cv2.Rodrigues(rot_vec)
rot_mat, scale_mat = cv2.RQDecomp3x3(rot_mat)

if np.linalg.det(scale_mat) < 0:
    scale_mat[:, 2] *= -1

rot = Rotation.from_matrix(rot_mat)
q = rot.as_quat()

其中，`q` 即为转换后得到的四元数。

需要注意的是，旋转向量的长度必须为旋转角度的弧度值，且旋转向量必须为 3x1 或 1x3 的列向量。如果旋转向量的长度不为旋转角度的弧度值，需要进行归一化处理。

单位四元数和旋转向量惯性

单位四元数和旋转向量在表示旋转时，它们的惯性是不同的。单位四元数的惯性较好，它们可以通过乘法操作来叠加旋转，而且在叠加过程中不会有旋转误差的累积。这是因为单位四元数的乘法操作是四元数空间中的旋转操作，旋转后的结果仍然是一个单位四元数，因此可以通过连续的乘法操作来实现多次旋转的叠加。

而旋转向量的惯性相对较差，它们必须进行向量叉积和加法操作来叠加旋转。在叠加过程中，由于叉积和加法操作的误差会逐渐累积，因此可能会导致旋转误差的增加。另外，旋转向量的长度表示旋转角度，因此当两个旋转向量的长度差异较大时，叠加旋转会产生较大的误差。为了解决这个问题，通常需要对旋转向量进行归一化处理，以保证它们的长度相等。