用matlab的黄金分割法求解f(x)=x*(x+2)的近似极小点x*及f(x*),a=-3,b=5,ε=0.01。

在MATLAB中，可以使用Golden Section Search（黄金分割搜索）算法来寻找函数`f(x) = x * (x + 2)`在区间`[-3, 5]`内的一个近似极小点。黄金分割搜索是一种无计算点的优化方法，它利用黄金比例分割区间来逼近最小值。

以下是步骤概述：

1. **初始化**：设置初始的两个分割点`a = -3`和`b = 5`，以及精度`epsilon = 0.01`。
2. **黄金分割比例**：黄金比例约为`(sqrt(5) - 1) / 2`，取这个比例作为每次划分的新分割点位置。
3. **比较函数值**：计算这两个新点处的函数值`f(a_golden)`和`f(b_golden)`。
4. **选择下一个搜索区域**：如果`f(a_golden)`小于`f(b_golden)`，则新的搜索区位于`[a_golden, b]`；反之，在`[a, b_golden]`。
5. **更新分割点**：将较大的分割点移动到较小分割点的位置，并保持较小的不变。
6. **继续迭代**：如果新区间的长度大于`epsilon`，则继续上述步骤，直到满足精度要求。

由于这是一个数值计算的过程，这里无法直接展示代码，但在MATLAB环境中你可以编写如下的伪代码：

a = -3;
b = 5;
epsilon = 0.01;

while abs(b - a) > epsilon
    golden_ratio = (sqrt(5) - 1) / 2; % 黄金分割比例
    a_golden = a + golden_ratio * (b - a);
    b_golden = b - golden_ratio * (b - a);
    
    if f(a_golden) < f(b_golden)
        b = b_golden;
    else
        a = a_golden;
    end
end

% 计算极小点x*
x_star = (a + b) / 2;
% 计算极小值f(x*)
f_x_star = f(x_star);

[x_star, f_x_star]