有 N个 数，每个数各不相同，分别用数字 X1,X2,……Xn表示，请找到一个数 Y，使得每个数 Xi 和Y的最大公约数都不为 1。

为了找到一个数Y，使得所有给定的数Xi与Y的最大公约数（GCD）都大于1，我们需要确保Y不是任何Xi的质因数。因为如果Y是某个Xi的质因数，那么它们两个的最大公约数将是那个质因数，不是1。

一种常见的策略是选取一个大于这些数中的最大值的大于1的公共倍数。这是因为任何数都不能被它自身以外的质数整除，所以选择一个大于所有数的倍数作为Y，确保了不会存在Xi和Y的最大公约数是1的情况。

具体步骤如下：

1. 找出数组中的最大元素`max(Xi)`。
2. 遍历素数表，从2开始直到`sqrt(max(Xi))`，看是否有任何一个素数能整除`max(Xi)`。对于找到的每一个素数`p`，计算`max(Xi) / p`并向上取整到下一个整数`q`。然后将这个`q`乘以所有的`Xi`，得到新的候选数集合。
3. 取候选数集合中的最小值作为Y。由于我们保证了新集合中的所有数都能被原集合中的某个数整除至少一次，所以Y满足题目要求。

#include <vector>
#include <cmath>

// 检查是否为素数
bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i)
        if (num % i == 0) return false;
    return true;
}

// 计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}

// 寻找满足条件的Y
int findMultiplicativeInverse(std::vector<int>& Xi, int maxVal) {
    int Y = maxVal + 1;

    // 素数遍历
    for (int i = 2; i * i <= maxVal; ++i) {
        if (isPrime(i)) {
            int q = std::ceil(maxVal / (double)i);
            for (auto& x : Xi) {
                Y = std::min(Y, q * x);
            }
        }
    }

    return Y;
}