= −𝐼(𝑦 = 1)log 𝜎(𝑓(𝒙; 𝒘)) − 𝐼(𝑦 = −1)log 𝜎( − 𝑓(𝒙; 𝒘)) 1 − 𝜎(𝑥) = 𝜎(−𝑥). = − log 𝜎(𝑦𝑓(𝒙; 𝒘))

引用\[1\]:根据给定的式子，我们可以求出F'(x)=0的解为x0=1/ln2-1=0.442695。将x0代入F(x)，可以求出其在\[0,1\]上的极大值为F(x0)=1-ln(ln2)+1/ln2=0.086071。\[1\]所提供的图表也验证了这一点。引用\[2\]:损失函数是用来衡量真实值y和预测值f(x)之间不一致程度的函数。在分类问题中，常用yf(x)来表示损失函数。\[2\]引用\[3\]:为了求解神奇数字0x5F3759DF，我们需要计算∫0^1\[log2(1+x)-x\]dx。为此，我们先研究函数F(x)=log2(1+x)-x。\[3\]

问题: 求解损失函数L(y, f(x))的表达式。
回答: 损失函数L(y, f(x))在分类问题中可以表示为-𝐼(𝑦 = 1)log 𝜎(𝑓(𝒙; 𝒘)) - 𝐼(𝑦 = −1)log 𝜎( − 𝑓(𝒙; 𝒘))，其中𝜎(𝑥) = 1/(1+e^(-𝑥))。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [数学公式之求 log2(1+x)-x的积分](https://blog.csdn.net/Skywalker1111/article/details/116234935)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [分类损失函数(margin 损失函数)——以二分类为例（∈{−1,+1}）](https://blog.csdn.net/Robin_Pi/article/details/105889918)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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