使用R语言，绘制以下函数图像： （1)y = e x−1，对于x∈[0,5]，表示随时间的简化增长模型。 （2）y = log(x)，对于x∈[0.1,10]，表示经济学中的对数效用函数

在R语言中，你可以使用`ggplot2`包来创建这两个函数的图像。首先，你需要安装并加载这个库，然后可以按照以下步骤操作：

1. 安装`ggplot2`：

install.packages("ggplot2")

2. 加载`ggplot2`：

library(ggplot2)

接下来，我们可以分别创建两个图形：

# 函数1: y = e^(x-1) (简化增长模型)
df1 <- data.frame(x = seq(from = 0, to = 5, by = 0.1)) # 创建x值范围
df1$y1 <- 1) # 计算对应y值

# 函数2: y = log(x) (对数效用函数)
df2 <- data.frame(x = seq(from = 0.1, to = 10, by = 0.1))
df2$y2 <- log(df2$x) # 计算对应y值

# 绘制第一个图形
p1 <- ggplot(data = df1, aes(x = x, y = y1)) +
  geom_line() +
  labs(title = "简化增长模型", x = "时间", y = "y = e^(x-1)") +
  ylim(c(0, max(df1$y1))) # 设置y轴范围

# 绘制第二个图形
p2 <- ggplot(data = df2, aes(x = x, y = y2)) +
  geom_line() +
  labs(title = "对数效用函数", x = "x", y = "y = log(x)") +
  ylim(c(-Inf, max(df2$y2))) # 对数函数y值可能负无穷大，这里设置较小的上限

# 显示两个图层叠加的图表
gridExtra::grid.arrange(p1, p2, ncol = 1) # 合并两个图形

这将显示两个函数图像，第一个表示指数增长，第二个表示对数函数。