随机产生一11x8实值矩阵a,并分别实现基于givens变换与householder变换的qr分解。

为了生成一个11x8的随机实值矩阵a，我们可以使用随机数生成器来填充这个矩阵。接着，我们可以分别使用基于givens变换和householder变换的方法来实现qr分解。

首先，让我们使用随机数生成器填充11x8矩阵a。然后，我们可以使用givens变换来实现qr分解。Givens变换是通过不断地施加平面旋转矩阵来将矩阵变换为上三角形式的方法。我们可以不断地对矩阵a施加givens变换，直到它转换为上三角矩阵。这样我们就得到了qr分解。

另一种方法是使用householder变换来实现qr分解。Householder变换是通过施加镜面反射矩阵来将矩阵变换为上三角形式的方法。我们可以通过不断地对矩阵a施加householder变换来得到qr分解。

两种方法都可以实现qr分解，但它们的实现方式有所不同。一种方法是通过不断地施加平面旋转或镜面反射矩阵来得到qr分解，另一种方法则是通过不断地对矩阵a施加givens或householder变换来得到qr分解。

无论使用哪种方法，qr分解可以帮助我们将矩阵分解为一个正交矩阵q和一个上三角矩阵r。这种分解在数值计算和统计建模中都有广泛的应用。